狄利托-1024x768或Dilithium2的含义

Question

有人能解释一下算法中1024和768的含义吗？算法中2在Dilithium2中的意义是什么？

Answer 1

1024和768指的是基“生成器”矩阵A的维数，这些数的倍数为256个，即模块环的大小。

如果到目前为止术语有点混乱，那么让我解释一下：

• A是公钥的一个组件，它是根据密钥生成期间选择的随机种子计算的。它也用于签名和验证。
• 双锂(连同Kyber，Saber和其他一些)使用“模块化”格。也就是说，它们不使用多项式环，也不使用整数矩阵，而是使用高维多项式环的矩阵(在Dili三国和Kyber等情况下为256次)。这大大提高了性能和安全性级别的可伸缩性。

有些人可能会质疑：“文档中没有提到(k,l) = (4,4) (或者早期版本中的(4,3) )吗？”这是真的，当你把模环看作矩阵元素时，这些数字是指的。如果将环模扩展为256×256矩阵，则整个矩阵将为1024×768.对于那些熟悉格约化攻击的人来说，4显然太小了，很容易被攻击。

至于"2"，我不确定。也许它只是指在第二轮提交给NIST的迪利托的版本。