ElGamal解密变体

Question

我试图做一些ElGamal加密，但有一个不同的加密公式。为此，我执行以下步骤：

关键生成器：

1. 选择值p = 107和a = 2
2. 随机数d = 67和b = a^d \bmod p，其中b = 2^{67} \bmod 107 = 94
3. k_{priv} = 67和k_{pub} = (p,a,b) = (107,2,94)

加密

1. 随机值v = 45和C_1 = a^v \bmod p = 2^{45} \bmod 107 = 28
2. 我们收到了消息m = 66；C_2 = m \cdot b^v \cdot a^v \bmod 107 = 66 \cdot 94^{45} \cdot 2^{45} \bmod 107 = 38
3. 最后，C = (C_1, C_2)

当我试图解密信息时，我的问题就来了，也许我完全错了。但我做的是：

C_1 = a^v

C_2 = m \cdot a^v \cdot (a^d)^v

C_2 = m \cdot C_1 \cdot (a^d)^v

我试着去做这件事我有点迷失了。如果有人能帮我破解这条信息，我会很高兴的

Answer 1

最后，解密是：m = C_2 \cdot C_1^{-1} \cdot C_1^{-d}