PCA中的模型参数是什么？

Question

我被要求报告在PCA模型中要学习的参数数。这个回答意味着参数确实存在于主成分分析中，但并不解释。软件包通常报告参数的数量，但不记录这些参数是什么。

PCA模型中的参数是什么？次要问题:有多少参数？

我要说的是-我不是在问模型的超参数。

Answer 1

从代数的角度来看，PCA是一个基本的变化。您可以将转换编写为：

T = XW

其中，X是nxp矩阵(n例，p功能)，W是pxp‘权重’矩阵(其列是X^TX的特征向量--将一个基转换为另一个基)。因此，一般的主成分分析具有p^2系数。

您还可以将空间缩小到m维，并使用：

T = XW_m

其中W_m是由W的m个第一列构成的权矩阵。W_m是一个pxm权值矩阵，具有pxm系数(或者更容易理解: mxp系数，即用初始基表示新基向量所需的维数和参数)。在投影到二维的情况下，你将有2p系数。