$(\epsilon，\delta)$-差异隐私：$\delta$的主要动机

Question

我想知道为什么(而不是如何)我们将\epsilon-differential隐私放松为(\epsilon, \delta)-differential隐私。减少噪声变化的主要动机是否增加到查询中，而稍微牺牲了隐私的力量？

Answer 1

我帮助一家大型科技公司实施并发布基于差别隐私的匿名化策略。根据我的经验，\delta的使用主要有两个原因。

• 分区选择:在无界空间上计算直方图时，可以使用阈值结果 (或更聪明的东西)，并以非零\delta为代价，避免在advance>中指定完整的分区列表。
• 高斯噪声:由于高斯噪声是基于L_2灵敏度的，所以当将噪声同时添加到许多度量标准时，使用起来非常方便；如果单个用户能够影响k度量，则需要使用\sqrt{k}而不是k和Laplace noise^1进行缩放。但是高斯噪声不能给出纯的\varepsilon-DP，你必须有一个非零的\delta。

高斯噪声特别适用于机器学习用例。在这种情况下，您还经常希望使用抽样放大的结果，这也需要一个非零的\delta。