如果$\epsilon = 0$，差异隐私意味着什么？

Question

在纯差分隐私中，参数\epsilon表示所需的隐私损失。\epsilon越小，我们就能获得更多的隐私。当我们想要失去隐私时，\epsilon = 0会发生什么。这是否意味着我们需要将数据永久保密，而不回答外界的任何疑问？

谢谢

Answer 1

是的，

\varepsilon-differential与\varepsilon=0的隐私意味着机制的输出必须独立于输入--也就是说，它不提供任何信息。

Answer 2

当我们查看Dwork文件(例如差分隐私的算法基础 )中差异隐私的定义时，我们发现算法M的\epsilon-Differential隐私是：

Pr[M(x_1) \in S] \leq e^\epsilon Pr[M(x_2) \in S]

对于S \subseteq range(M)，对于任意两个相邻的数据集，x_1,x_2与添加或删除一行不同。

如果您关注的是\epsilon = 0，那么是e^\epsilon=1，这意味着M的概率分布不受任何一行的添加或删除的影响；换句话说，没有一行可以影响M的输出。

也许我们有几个例子，但让我们假设数据集x_1, x_2的大小足以使\epsilon可以忽略不计，因此在M的输出中，单个行的影响几乎为空。

因此，我认为答案是否定的:无论M回答的机制是什么，它都不会泄露任何单个行的信息。