我如何验证这个卡尔曼模型，以估计不符合医学标准的病例？

Question

Tensorflow最近制作了一个名为Estimation of undocumented SARS-CoV2 cases的教程。它复制了李等人于2020年3月6日发表的题为“Substantial Undocumented Infection Facilitates the Rapid Dissemination of Novel Coronavirus (SARS-CoV2)”的论文。这是一个基于间隔的SEIR模型，其中人口用一个有Susceptible、Exposed、Undocumented Infectious和Documented Infectious分区的状态表示。

我试着用数据训练30天来检验这个模型的有效性，并对未来15天的状态进行预测。我确实找到了模型和当前状态的最优参数，但我不知道如何使用它来预测未来的状态。我已经尝试了将近一个星期了。笔记本中的编程风格对我来说是相当陌生的，因此，我很难弄清楚如何做到这一点。

我要求有更多经验的人通过记事本一次，并给我关于如何预测状态的建议。

谢谢!

Answer 1

总之，笔记本电脑描述了三个关键的组成部分：

• 状态，它在任何给定时间都完全描述系统。根据定义，SEIR模型在状态中有四个变量:易感、暴露、感染和报告。
• 动力学，描述了状态是如何随时间发展的。
• 动力学方程的测量参数：\beta、\mu、\theta、Z、\alpha和D。注意，这些参数(就我们的目的而言)是常数。

本教程向您介绍测量参数。逻辑是：

• 你连续30天都知道你的状态
• 你知道，这一天会通过动力学方程进入下一天。
• 因此，您可以求解最大限度地提高模型精度的参数。

既然你有了参数，你的目标就是对未来做出预测。这只是一个把你的参数插入动力学方程并做数学计算的问题。

现在，求解六个耦合微分方程很少容易，但它们为你做了很多繁重的工作。特别是，函数transition_fn几乎完全符合您的要求:它接受当前状态、当前时间和一些"extra“信息(在本教程中定义)，并生成下一个状态的预测。

所以我认为你需要做的是：

1. 想出如何调用transition_fn。您必须以完全正确的格式定义state_params和extra。在本教程中计算的参数将成为extra的一部分。
2. 从使用本教程使用的相同时间段开始。这有点“欺骗”，因为您使用数据派生您的参数，现在您使用参数来预测数据。但这是一个很好的“理智检查”：你的预测在这里肯定是准确的，这样你就能识别出任何问题。
3. 然后，使用不同的时间段来评估模型是否有用。