如何比较两种不同标记的聚类解决方案

Question

我计划对某些数据进行聚类方法的可靠性测试。我的计划是重复(与替换)绘制一些随机子样本对(例如，2x10%的总数据)，分别对两种数据进行聚类，然后比较结果。问题是，我使用的是HDBSCAN，它不仅创建了一个非固定数量的集群(针对不同的数据集和相同的params)，而且由于没有定义k，所以它也因此对集群进行了不同的标记，而且由于可变性，输入数据的结构总是略有不同。

我在数据的两个子样本(A，B)上使用相同的HDBSCAN参数进行了测试，我的问题很容易看到。有相应样本的A类标签如下：

{-1: 4306, 0: 1737, 1: 2999, 2: 72068, 3: 20628, 4: 3120}

而对于B类，它们是：

{-1: 4478, 0: 1711, 1: 3048, 2: 72089, 3: 3123, 4: 20408}。

从这一点看，解决方案似乎非常接近，直到我们比较标签3。看起来，标签3的A对应于标签4的B。

我最初的想法是，我可以根据每个集群的样本大小对它们重新命名。但这假设这两种解决方案在许多测试中都是相似的(这最终是测试的重点)。因此，我的下一个想法是，我可以设置约束条件：(1)噪声组中应该有一个“相似”的样本数，(2)应该有相同数目的簇。如果满足这两个条件，那么我可以按它们的样本大小顺序重新标记集群，然后使用ARI或AMI进行比较。

我怀疑这是否好，因为我不认为(即使考虑到这两个约束)根据样本标记相同的两个集群必然对应于同一个“全局”集群。因此，这在我看来是有问题的，但我想不出另一种选择。

上述做法是否一般合理？如果没有，我还能做些什么来评估HDBSCAN解决方案的可靠性/稳定性吗？作为另一种选择，是否最好只计算DBCV分数、%噪声和集群数量，然后将其用作集群质量的指示？

Answer 1

这只是一个部分的答案，因为我不熟悉HDBSCAN，希望其他人能够提供一个更完整的答案。

据我所知，您需要找到A中的哪个集群对应于B中的哪个集群，即A和B的集群标签之间的对齐，不建议仅根据大小进行匹配，因为A中的集群可能与B中的集群具有相同的大小(或类似的大小)。由于实例不同，您必须依赖于方法如何表示集群。

• 例如，概率聚类方法将每个聚类表示为特征上的分布，因此可以使用这些分布之间的距离/相似性度量。
• 用k-表示，我们会比较质心，并匹配距离最短的星系团对。

我不太熟悉HDBSCAN，所以我不知道在模型中集群是如何表示的:不管这是什么，其想法都是将A中的集群内部表示与B中相同的内部表示进行比较。