lwe估计器的输出参数代表什么？

Question

我想使用lwe估计器来寻找我提议的密钥交换协议的经典安全性和量子安全性。在这网站上，我想了解sage代码在给定的lwe估计器上的输出。

sage: load("estimator.py") sage: n，alpha，Q= Param.Regev(128) sage: estimate_lwe= estimate_lwe(n，alpha，q)

输出是

δ_0: 1.009214，β: 101，d: 349，m: 220个12月: rop：≈2^61.5，m: 229，红色：≈2^61.5，δ_0: 1.009595，β: 93，d: 357，babai：≈2^46.8，babai_op：≈2^61.9，重复: 293，δ_0: 0.015625双程：≈2^81.4，m: 376，红色：≈2^81.4，β: 1.008810，d: 376，v= 736.521，重复：≈2^19.0，ε: 0.003906

在输出中，rop，red，δ_0，β，d，m代表什么。我搜索了许多关于lwe估计器的官方文档，如这 (它们简要描述了其他参数，如第7节中的bop )和这。但它们提供有关输入参数和算法的信息，而不是关于输出参数的信息。任何帮助都是非常感谢的。

Answer 1

• δ_0:所需根Hermite因子
• β: BKZ块大小
• d:晶格的维数减小
• m:使用的LWE样本数

Answer 2

我也想用lwe估计。但和你一样，我找不到任何解释。所以我搜索源代码。最重要的功能是lattice_reduction_cost()告诉您lattice_reduction的成本。

def lattice_reduction_cost(cost_model, delta_0, d, B=None):
"""
Return cost dictionary for returning vector of norm` δ_0^d Vol(Λ)^{1/d}` using provided lattice
reduction algorithm.

:param lattice_reduction_estimate:
:param delta_0: root-Hermite factor `δ_0 > 1`
:param d: lattice dimension
:param B: bit-size of entries

"""
beta = betaf(delta_0)
cost = cost_model(beta, d, B)
return Cost([("rop", cost), ("red", cost), ("delta_0", delta_0), ("beta", beta)])

默认的cost_model是reduction_default_cost = BKZ.enum，定义在class BKZ中。

你对这个问题有什么解释吗？希望作者能向lwe估计者thanks.@MartinR.Albrecht提供更多的README