当x是向量时，向量diag(f'(x))的导数是形式表示法？

Question

https://web.stanford.edu/class/cs224n/readings/gradient-notes.pdf

(4)

这张便条上写着

\frac{\partial \textbf{z}}{\partial \textbf{x}} = \text{diag}(f'(\textbf{x}))

我知道这意味着把一个向量变成方阵，它有一个原始向量作为对角分量。

但是，既然\textbf{x}是向量，f'(\textbf{x})不能是向量，向量的导数应该是矩阵，对吗？这是向量的元素导数的形式表示法吗？

Answer 1

您有部分正确和部分错误：f'(\textbf{x})是一个矩阵，但是\text{diag}(f'(\textbf{x}))意味着取该矩阵的对角线并从中生成一个向量。