用这种方法将F测度定义为特异度和灵敏度的调和均值是正确的吗？

Question

通常将F-度量定义为精度和召回的函数，如1中所提到的：

F_{\beta}=\frac{(1+\beta^2)PR}{\beta^2 P+R}

然而，我遇到了其他一些情况，另一个定义是使用2：

F = H(sensitivity, 1- specificity)

其中H是调和平均。

参考资料：

1. ( F-测度推导(精度和召回的调和均值)
2. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-68947-8_133。
3. https://stackoverflow.com/a/52892413/2243842

Answer 1

一个是通用公式，另一个是Beta=1的通用公式：

大于1的贝塔值意味着我们的模型要更多地关注模型的召回，而不是精度。另一方面，小于1的值更强调精度。所以你只想概括一下，更多地惩罚某些错误。

因此，总结一下:数学意义上的正确总是泛化和导出特殊情况，在这个意义上，第一个是更好的，因为把β设置到一个，你得到的是“标准的”F1调和平均公式。

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.fbeta_score.html

Answer 2

是的，因为它们实际上是彼此的同义词。例如，请参见此链接

如果你注意，第一个公式是(加权)谐波均值的召回和精度。