在生存分析中，哪种方法能正确地引入一个变量来改变生存率，但在不同的时间发生？

Question

我用比例风险的cox回归进行生存分析，我们想要分析一个现象的引入是否会影响到一个人死亡的时间。

类似的例子是:我们有病人在疾病的不同阶段接受药物治疗(也有不同年龄的病人服用药物，有些病人根本没有服用药物)，我们应该如何引入治疗变量，以衡量引进药物的“强度”。

我有一个可能的解决办法：

• 为引入药物的时间范围创建一个虚拟的外生变量。“最初的0-6个月”，“6m-1年”，"1-2年“，”从未“，这是从病人出生开始测量的。
• 创建相同的外生变量，但不创建虚拟变量。
• 改变时间变量，测量它不是从出生开始，而是从医学的引进(问题是这个变量的定义，为病人不用药)。
• 复制拥有这种药物的个体的行。在第一次重复中，从出生到作为“审查死亡”引进药物之间的时间；第二次重复包括从使用药物到实际死亡之间的时间。

现在，这种模式包括作为假人引入药物，但没有考虑到引入的时间。

Answer 1

如果你不小心的话，你会遇到的问题是“不朽的时间偏见”。简而言之，问题是，一个被试在"1-2年“组中，直到他们至少被观察了一年之后，才会”被试“。这一年的时间被称为不朽，因为病人不能因此死亡。更具体地说，如果我天真地将我的人口划分为“前0-6个月”和“1-2年”，然后测量存活率，后一组将看起来他们在第一年有更好的生存，因为为了符合后一组的条件，你需要活得更长。

那么你是做什么的？您需要对数据的时变特性进行建模。查看“长”格式的生存数据。下面是一个使用生命线的Python示例。有四个人，每个人将在不同的治疗期内治疗。我们使用多行(但相同的id)来表示不同的时间段(注意相互排斥的开始/停止)。提供了治疗期的虚拟变量。

import pandas as pd
from lifelines import CoxTimeVaryingFitter


df = pd.DataFrame([
    {'id': 1, 'start': 0, 'stop': 12, 'E': 1, 't1': 0, 't2': 0, 't3': 0},  # never received treatment, died at t=12

    {'id': 2, 'start': 0, 'stop': 10, 'E': 1, 't1': 1, 't2': 0, 't3': 0},  # received treatment at very start

    {'id': 3, 'start': 0, 'stop': 3,  'E': 0, 't1': 0, 't2': 0, 't3': 0},   # will received treatment in second "period"
    {'id': 3, 'start': 3, 'stop': 9,  'E': 1, 't1': 0, 't2': 1, 't3': 0},  # received treatment in second "period"

    {'id': 4, 'start': 0, 'stop': 6,  'E': 0, 't1': 0, 't2': 0, 't3': 0},   # will received treatment in third "period"
    {'id': 4, 'start': 6, 'stop': 11, 'E': 1, 't1': 0, 't2': 0, 't3': 1},  # received treatment in third "period"

])



ctv = CoxTimeVaryingFitter().fit(df, id_col='id', start_col='start', stop_col='stop', event_col='E')

另一种解决方案是与上面的时间变量创建交互，而不是使用虚拟变量，但我相信这将更难解释。