NTRUEncrypt多项式$r$唯一性

Question

在NTRU加密过程中，生成一个小系数的随机多项式r，将其绑定到消息中以掩盖消息，该多项式必须保密。这一多项式必须是唯一的每条消息吗？

Answer 1

这一多项式必须是唯一的每条消息吗？

是的，如果两个消息m_0, m_1是用相同的r加密的(结果是密文c_0, c_1)，我们应该有：

m_0 - m_1 = c_0 - c_1

这将允许攻击者直接重新派生许多m_0, m_1位(如果使用相同的r加密了两条以上的消息，情况就会变得更糟。

此外，如果攻击者恢复了其中一条消息，他可以立即重新派生另一条消息。

底线:不要这么做。