统计学与数学硕士

Question

我刚刚开始接触到ML，每次我尝试深入研究概念/代码时，我都会面临数学及其神秘符号的挑战。来自计算机科学的背景，我确实了解其中的一点，但大多数是切线。

例如，下面的公式来自这页面-

我试着并且真的想要理解他们，但不知何故每次我都会感到困惑，离开它。

你能建议一下怎么开始吗？请提供任何起始指针或建议。

Answer 1

的确，论文或书籍使用的符号有时对习惯处理数学方面的人来说是显而易见的，但对其他方面来说却毫无意义。理解数学的方法包括：

• 以下理论课程或培训
• 阅读专用书籍
• 问你周围的人
• 向论坛上的人询问统计公式，如本论坛或交叉验证。
• 在重新阅读你第一次没有得到的报纸/书的部分时，你自己就能做到。

在数据科学/机器学习论文中隐含地接受了一些符号/惯例，例如：

• 以X为输入，y为输出，\theta为模型参数
• 用\hat{y}估计真y
• 假设向量是列向量

这份名单太长了，不能在这里列出来。

对于上面的例子，我们面临的是一个受限的优化。

max语句意味着我们正在寻找下面表达式的最大值。下面的内容(即\Delta_{ij}值) max是更改表达式值的“空闲”参数列表。

max语句以arg作为前缀，这意味着我们对表达式的最大值不感兴趣，而是对导致该值的\Delta_{ij}集感兴趣。

然后我们面对一个s.t.语句，因为这不是普通的优化，我们还必须尊重在s.t.之后表示的几个约束。它们可以是非线性方程、方程、归属约束等，也可以是显式(\Delta_{ij} > 0)或更多的隐式约束。

Answer 2

我推荐一条自上而下的学习道路：

1. 首先掌握基于可能的用例(分类、回归、聚类等)的算法类型；这样，您就知道我可以用它解决什么问题了。
2. 对于您感兴趣的算法(基本的算法可以是通过梯度下降优化器训练的线性回归)，您可以使用像科学知识-学习这样的库获得第一感觉，它将所有的数学都封装在中间，但是给出了结果，您可以快速地检查和处理->我如何解决这个问题？
3. 在玩过它之后，您可以更深入地了解算法是如何工作的，使用真正理解它们所需的线性代数、统计和微积分概念(基本上，您所说的数学逻辑)-> it是如何工作的。

良好来源：

• Python机器学习书，Sebastian Raschka著(理论与实践之间的良好平衡)
• 博客和书籍(非常实用的用例)
• 学习文档，其中包括代码中使用的数学。

Answer 3

如果你太努力了，问问自己你是否喜欢它。如果你在问自己是否喜欢它，那么也许你应该问问自己，你真正享受的是什么。

否则，试试微积分中的Schaum级数，线性代数，统计。这些是初学者的好书：https://www.amazon.com/Schaums-Outline-Linear-Algebra-Outlines/dp/1260011445