非负主元分解与非负矩阵分解的异同

Question

我在文献中见过非负主成分分析(nPCA)和非负矩阵因式分解(NMF)的文献。我试着阅读了这两份文件，但我不清楚它们之间有什么区别和相似之处。关于相似性，我也想知道nPCA和NMF方法什么时候会给出同样的解。有人能澄清这一点吗？

Answer 1

我偶然看到了艾斯特丽斯et的这篇论文。阿尔。题为“通过子空间探索进行正交NMF”。你可以谷歌它，因为在这里发布的链接可能会在未来中断。

其基本思想归结为，如果我们能构造感兴趣的矩阵的非负主成分，我们就可以利用这些主成分来做一个正交的NMF。由于兴趣矩阵是非负的(这是NMF假设的)，并且非负主成分是非负的，那么通过构造，变换的矩阵也是非负的。文中详细介绍了如何实现该结构，并保证了收敛性。

回答我上面的问题:做NMF有很多方法。当变换向量是正交的，即正交NMF时，它与非负PCA完全相同。详情可参阅上述文件。