线性回归模型可视化

Question

我试图可视化，线性回归模型如何绘制直线，当我们有多个特征和一个标签可以预测。就像我们有一个特征和一个标签，我们可以很容易地把它们绘制在二维图上，并画一条直线。即使我们有两个特征和一个标签，我们仍然可以在三维图形上绘制它们，但我无法想象，当我们有20个特征时会发生什么。威尔算法使用的是20维图形，还是我遗漏了什么。

我是机器学习的新手。所以这个问题可能是天真的。

Answer 1

如果有20个自变量和1个因变量，则可以将线性回归模型看作是21维空间中的20维超平面。对于任何自变量，超平面都不是“垂直的”。因此，如果你为20个自变量中的每一个选择一个值，并在包含这些值的点上画一条垂直线，当你插入自变量的值时，它会在模型输出的高度上横过一次超平面。

Answer 2

除了这里的其他答案，我首先要指出的是，拟合回归与绘制回归结果不同。拟合只需要最小化平方残差之和，以确定最优系数(或权重)。

单个系数给出了相应变量/特征的“边际效应”。

显然，如果我们有超过三维空间(y和2x)，就不可能绘制所有的结果。

然而，您可以绘制一个单一的效果。您可以只绘制边际效果，也可以将所有剩余的变量/特性设置为特定值，例如它们的平均值。这使您有机会展示单个变量/特性的影响(给定所有剩余功能的一些有意义的值)。