PCA后的新维度解读

Question

我有大量的电信数据。现在，如果我应用像PCA这样的维数约简，那么从结果维数(例如PC1，PC2 )开始，我会失去意义，或者不理解它们所代表的含义。

除了PCA之外，它们还可以提供任何关于新维度的意义或直觉。并建议是否有任何研究论文在此。

Answer 1

探索原始维度和PCA维度之间映射的一种方法是查看所谓的因子负载。这些本质上是你的原始维度投射到你的主成分分析空间。从这一点，你可以看到你的原始特征是与你的新维度对齐，还是彼此对齐。

关于如何在R中生成带因子负载的PCA图的示例，可以找到这里，以生成如下所示的图：

在这里，我们可以看到，PC1轴与花瓣的长度和宽度对齐，表明较高的PC1值与更长/更宽的花瓣密切相关。萼片长度也在一个相似的方向，因此PC1捕捉到了很好的间隔长度变异。另一方面，萼片宽度与PC1和PC2有关。

Answer 2

为了给PCA的轴赋予意义，您可以研究两个新轴与所有原始轴之间的标量积(在此之前，必须对向量进行规范化)。

具有高标量积的轴与新轴高度相关，反之亦然。这可能会帮助你理解它们。

Answer 3

您还可以检查t-SNE，这是一种基于概率分布的降维技术。