SHA3左、右编码函数

Question

在本论文 (Pg.5第2.3.1节)中，我遇到了left_encode和right_encode函数，我对这些函数有一些疑问：

1. 整数的base256编码是什么意思？
2. x_1,x_2,\ldots,x_n是否都包含相同的字节，或者它们是否包含不同的字节？
3. enc8是否有效地意味着小终端？
4. 在连接enc8字节之后，它们是被转换回一个数字、二进制还是.？

Answer 1

1. 整数的base256编码是什么意思？

它将整数x分解为字节，字节是8位，可以表示256个数字.这就是为什么实际上n被设置为满足2^{8n} > x的最小正整数。字节是小的-endian编码。

1. x_1,x_2,\ldots, x_n是否都包含相同的字节，或者它们是否包含不同的字节？

不，x被分割成字节。

1. enc8实际上是指大头吗？

字节没有小端码或大端码.在这里，它只是一个字节编码，但相反。第二步做小安迪安。最后，所有的位都被反转了。参见下面一个更大的例子。

1. 在连接enc8字节之后，它们是被转换回一个数字、二进制还是.？

它是一个字节数组，通常在密码实现中，编程代码是用字节数组处理的。哈希函数的输出将被字节到。这取决于你转换成十六进制或base64。

来自cryptologie.net的一个很好的例子

left_encode:

            0001 0000 | 0011 0001 | 0111 1110 input
            0111 1110 | 1000 1100 | 0000 1000 value reversed
1100 0000 | 0111 1110 | 1000 1100 | 0000 1000 length encoded. the size 3 in reverse

right_encode:

0001 0000 | 0011 0001 | 0111 1110               input
0111 1110 | 1000 1100 | 0000 1000               value reversed
0111 1110 | 1000 1100 | 0000 1000 | 1100 0000   length encoded

Answer 2

SHA-3函数在任意位字符串上定义为输入，其长度(以位为单位)可能不是8的倍数。实现可以跳过对此的支持，并将自己限制为符合整齐字节数的序列，并且实际上通常选择这样做。

在连接enc8字节之后，它们是被转换回一个数字、二进制还是.？

不，尽管定义非常小心，您可以这样做，毫不矛盾。这个特殊的NIST SP定义了涉及连接多个输入的构造。例如，CSHAKE定义的第二个子句(用于非空N或非空S)是：

\mathrm{KECCAK}[256](\mathrm{bytepad}(\mathrm{encode\_string}(N) \| \mathrm{encode\_string}(S), 168) \| X \| 00, L)

这些定义中的关键问题之一是，产生的位字符串是不可矛盾的可解析的--您可以从任何位字符串和使用它的上下文的知识中，毫不矛盾地恢复X、L、N和S的值。这并不是因为在连接这些值之后需要解析这些值，而是因为设计人员希望编码是一个内射函数-meaning，每个不同的输入组合都将编码到不同的位字符串。这样做的好处是，我们不必担心两个不同的输入组合会“碰撞”并产生相同的编码字符串。(请注意，如果攻击者能够找到这样的编码冲突，这将被算作派生函数的中断！)

整数的base256编码是什么意思？

同样的意思是整数的基-2、基-8、基-10或基-16编码，但基256除外。整数m由一个数字序列x_1, \dots, x_n表示，以便

m = 256^0 x_0 + 256^1 x_1 + 256^2 x_2 + \cdots + 256^n x_{n-1}

x_1, x_2, \dots, x_n是否都包含相同的字节，或者它们是否包含不同的字节？

x_i's不是字节，它们是大本营--抽象地说是256位数字。当然，这些数字是一对一的关系字节，但定义并不假定数字的任何具体表示形式--不管它们是如何表示的，enc_8函数将把它们编码成位字符串。

enc8是否有效地意味着小终端？

Kelakala在定义endianness是关于字节顺序的基础上，用"no“来回答这个问题。这不是一个不合理的观点，但我认为重要的是，SHA-3是在任意位串上定义的，而enc8的定义是确保基-256位被编码成8位位串，其中先有较小的重要位数，这与小的endianness相同，除了在位上而不是字节上。

还记得我前面说过很多SHA-3实现会跳过对输入位字符串的支持吗？这里的所有业务都是为了满足这样的实现：

• 整数重新编码成长度可被8整除的位字符串，这样面向字节的实现就不会被迫处理任意的位字符串；
• 编码注意指定输入的每一个位的顺序，而面向字节的实现不会暴露任何这样的顺序。