EC密钥压缩

Question

使用secp256k1曲线，下面会产生同样的结果吗？

1. 生成私钥->压缩私钥->生成公钥
2. 生成私钥->生成公钥->压缩公钥

我已经使用openssl进行了测试，并且我相信答案是肯定的，但我希望了解基本数学的人能够在我假设这是真的之前确认这一点。

谢谢

Answer 1

实际上，您不需要知道底层的数学(但是如果您想要的话，可以阅读[医]尖锐骨化)。压缩只影响键的表示，它不会改变键是什么。从私钥中提取公钥会创建相同的数学对象，无论它是以压缩或未压缩形式表示的公钥。

更准确地说，压缩改变了公钥的表示；本质上只有一种方法来表示私钥本身。此外，OpenSSL和许多其他程序所称的“私钥”实际上是一对密钥，包含私钥和公钥。这就是为什么压缩的私钥是有意义的，即使只有公钥被压缩。如果您有一个不包括公钥的私钥表示，它就不会有压缩形式和未压缩形式。顺便说一句，对于EC密钥，很容易从私钥中重构公钥，因此作为密钥对的表示是多余的，但是私钥的标准表示形式包括公钥，以方便使用。

压缩公钥的方式不是一般的压缩，比如zip。这是在大多数常用椭圆曲线上压缩公钥的一种特殊方法。公钥是曲线上的一个点，用它的坐标表示，即用两个数字表示。但只要知道一个坐标，再加上坐标的符号，就足以重建另一个坐标。(“符号”实际上不是真正的符号，但足够接近:曲线上最多有两个点，具有给定的x值，“符号”表示这两个点中的哪个是所需的点。)未压缩表示是一个起始字节0x04，表示“未压缩的表示”，后面是两个坐标x和y。压缩表示(也称为紧凑表示)是一个起始字节0x02或0x03，用于表示“压缩后的表示，而y为正/负”，后面跟着x坐标。