用于SNARK寄存器的线性组合IOP

Question

斯塔克纸说

我们的ZK-斯塔克使用一个单独的里德-所罗门码字为每个寄存器，导致w许多码字，每个较低的n · c。乍一看，这种权衡似乎是浪费的，因为我们现在必须解决每个w码字的RPT问题。然而，IOP模型所允许的随机性的交互和使用再次帮助了我们:解决一个w码字的随机线性组合问题就足够了。

我的理解是

1. 该验证器发送一个包含每个寄存器的跟踪的甲骨文，据称编码为一个代码字。
2. 验证器为每个寄存器选择一个随机系数。
3. 验证者发送一个神谕，据说它包含这些寄存器跟踪的线性组合，使用#2中的系数。
4. 验证者以某种方式测试这两位先知之间的一致性。

然后有一个IOPP来让验证者相信线性组合接近一个码字。如果是这样的话，那么每个寄存器的跟踪都接近一个高概率的码字。

我的问题是，一致性测试(#4)是如何工作的？如果验证器已经确信每个寄存器跟踪都是一个代码字，那么验证器就会知道线性组合是正确的，或者在许多索引上是不正确的。因此，它们可以在少量指标上检验一致性，如果这些指标是正确的，则整个线性组合必须以很高的概率正确。

但在这种情况下，上述技术似乎没有帮助，因为验证者还不能确信每个寄存器跟踪接近一个代码字。那么验证者如何检验所谓的线性组合是正确的呢？

Answer 1

验证器不会像你在#3中建议的那样发送另一个预言，相反，双方都会为函数调用FRI协议，即随机线性组合(在#2中选择的随机系数)。现在，对您在#3中引用的函数的每个查询都通过查询所有的预言#1和计算线性组合#2 (这是验证器所做的事情)来回答。因此，通过构造，该函数的稳健性误差为0，且具有完全的一致性。