哪种类型的曲线有共同因素？

Question

我读到，非素数只有协因子，但是爱德华兹有一个协因子，它是在Fp s.t上定义的。P= 2^255 -19，这是素数，对吗？

共同因素是如何产生的，有的有辅因子4，有的有辅因子8？

我说得对吗?例如，P256没有协因数，因为它是质数？

我见过一个带有素数的扭曲爱德华兹曲线，但也有一个协因子，我错了吗？

我也看到了协因子= 1的情况，这很奇怪，因为为了确保值在子群中，我们必须把它乘以协因子。如果辅因子是1，那么这就无关紧要了。

Answer 1

我将尝试回答我自己问题的某些部分。

简短回答:所有这些。

。

我们定义了大小为n的域上的曲线，然后在其具有大小/阶r的子群中运算。

余因子由n/r来计算。如果余因子等于1，则表示n=r和子群等于整个域。

我想凭直觉说，这意味着，由于协因子是一个整数。如果n是素数，则馀因子要么是n，要么是1。当余因子为n时，表示子群有一个元素。这会是空置吗？或者只是中性元素？

如果辅因子是一个，则是唯一合乎逻辑或有用的情况，这意味着子群等于字段的顺序。我的直觉告诉我，每个素场都会创造出与其大小相等的子群。

如果n不是素数，那么这就意味着它可以除以其他数。8和4似乎是特殊的数字。

我想说的是，我们是8和4，或者是2的任何倍数，因为这些曲线通常有2^m的阶数。

h = 2^m /r => r必须是偶数，h也必须是偶数，这是否意味着h必须是2的倍数？

是。h*r = 2^m =>，即h和r必须是2的倍数。

我没有见过带有奇数素数的曲线，但是我不认为有任何理由不存在。

我见过一个带有素数的扭曲爱德华兹曲线，但也有一个协因子，我错了吗？

根据我的推断，它一定有一个2^m的顺序。

我读到，非素数只有协因子，但是爱德华兹有一个协因子，它是在Fp s.t上定义的。P= 2^255 -19，这是素数，对吗？

一次快速的谷歌搜索就会发现，这个数字以6结尾，而这个数字也是如此。

我说得对吗?例如，P256没有协因数，因为它是质数？

共同因素是其中之一。

共同因素是如何产生的，有的有辅因子4，有的有辅因子8？

我在上面解释了这一部分，他们的订单是2^m。

我不太清楚怎么找到一个G点。它有一个小的子群，我不知道如何将一个点乘以协因子“把它放在子群中”。会对此提出另一个问题。