奇偶校验能纠正错误吗？

Question

奇偶校验能纠正错误吗？奇偶校验可以用来检测错误。它能纠正错误吗？

Answer 1

奇偶校验用于检测错误，而不是用于correcting.Especially验证数据的完整性。如果在接收端帧中奇偶校验失败，将被拒绝。

有关更多细节，请阅读这文章。

Answer 2

单比特奇偶校验只能检测错误，只能检测单比特错误.多位错误可以相互抵消，导致未被检测到的错误.在信息论中，一个位只能容纳简单的信息“数据正确”或“数据错误”。

在较大的比特组上使用多位ECC码具有很大的优越性，因为它可以纠正单比特错误和检测多位错误。

最后，ECC/FEC开销长度定义或限制了您可以得到的纠错和检测量--越多越好。首先，请查看汉明码，以及Tomlinson预编码或一般脏纸编码的不同方法。

Answer 3

您可以使用多维奇偶校验来纠正错误，但是对于给定的奇偶校验开销，您得到的纠错量很低。这使得它只适用于非常低的误码率的情况。

二维奇偶校验方案可以纠正单个错误：

Original      With error     Correction
1 0 1 1  1    1 0 1 1  1     0 0 0 0  0
0 1 0 1  0    0 0 0 1  0 E   0 1 0 0  0
1 0 0 0  1    1 0 0 0  1     0 0 0 0  0
0 0 0 0  0    0 0 0 0  0     0 0 0 0  0
0 1 1 0  0    0 1 1 0  0     0 0 0 0  0
                E

您可以看到，MxN位的单比特纠错使用奇偶校验的M+N+1位。

汉明码可以被认为是多种多维奇偶。

有很多很多不同性质的纠错/检测方案，它们背后往往有非常漂亮的数学:我特别喜欢戈莱和韦尔霍夫。错误修正方案的一些细节最好在数学(理论)或电子(用于实现)堆栈交换中跟进。