查找集群示例的共享属性

Question

我有一个包含15个特征的数据集。用弯头法，我发现最优的团簇数可能是4。因此，我将K-均值算法应用于四个聚类.现在，我想了解为什么这些集群是以这样的方式形成的。换句话说，我想确定特定集群点的共享属性。

我的想法如下：

让我们假设C1是第一个集群的质心坐标，而P1和P2是这个集群的两点。

`C1 =     \begin{pmatrix}     5\\     2\\     4\\     \end{pmatrix} #qcStackCode#`

 `P1 =      \begin{pmatrix}     8\\     2\\     6\\     \end{pmatrix}     P2 =      \begin{pmatrix}     9\\     2\\     0\\     \end{pmatrix} #qcStackCode#`

如果我们计算P1和P2的不同坐标的平均距离，我们得到如下结果：

 `DistAverage =      \begin{pmatrix}     ((8-5)+(9-5))/2\\     ((2-2)+(2-2))/2\\     ((6-4)+(4-0))/2\\     \end{pmatrix}     =     \begin{pmatrix}     3.5\\     0\\     3\\     \end{pmatrix} #qcStackCode#`

这是否意味着第二个特性是这个集群点的“共享属性”(因为平均距离为0)？

我希望问题足够清楚。

Answer 1

显然，您可以检查每个属性的方差。

但是，除非数据规模过大，否则很可能需要结合属性来解释集群的差异。

Answer 2

有许多评估指标可以量化集群内部的属性和集群属性之间的关系。

您正在描述类似于戴维斯-博尔丁指数的东西，它是集群内散射的度量。

Answer 3

与上面的答案一样，有很多度量可以用来确定为什么某些集群被选择而不是其他集群。在这个答案的基础上，您还可以查看其他的答案，在这个链接中，它可以帮助回答您的问题。

1. 惯性
2. 邓恩指数

总之，惯性是指质心与星团中各点之间的距离，惯性越小，惯性越好。Dunn指数测量簇内距离和簇间的比率，以较高的分数决定更好的集群。

至于具体的“共享属性”，我要说的是，这可能是特定于手头的项目。在我之前共享的链接中，有一个有用的图表显示了同一散点图的两种可能的集群类型。

在案例1中，集群共享收入水平，而在案例2中，集群共享债务水平。这篇文章接着解释说，案例2会更好，因为可以将集群描述为四种不同的类别:高收入/债务、高收入/低债务、低收入/高债务、低收入/低债务。这比我们从案例1中得到的两个类别要好，那就是低收入、高收入。这将给我们提供更好的债务“共享财产”集群。