何时使用平均值与中位数

Question

我对数据科学和统计很陌生，所以这似乎是个初学者的问题。

我正在开发一个数据集，用户的Twitter关注者每天都在增加。我想衡量他在一段时间内的平均增长，我通过找到增长的平均值来衡量。但有人建议我用中位数来做这个。

有谁能解释一下，在哪一种用例中，我们应该使用均值，以及何时使用中位数？

Answer 1

算术平均值表示为\bar{x}。

\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i

其中每个x_i代表一个独特的观察。算术平均值测量给定的一组数字的平均值。

与此相反，中位数是直接落在数据集中的值。当你处理一个很宽的范围时，或者当有一个离群点(一个非常高或很低的数字与其他值相比)时，这个中位数特别有用，它会使平均值倾斜。

例如，通常使用中介来讨论薪资问题。这是因为大多数人和极少数有钱人之间的差距很大(少数有钱的人是离群的)。因此，在这种情况下，观察50%的百分位数会给出一个比平均值更有代表性的值。

或者，通常用平均(平均)来描述成绩，因为大多数学生应该接近平均水平，很少人会远低于或远高于平均水平。

Answer 2

这取决于你想回答什么问题。你在看一个时间序列的变化速度，听起来你是在试图展示随着时间的推移它是如何变化的。这个平均值给了读者一个直观的洞察力:他们可以通过乘以平均变化率，在从一开始起的任何日期( d )，对关注者的数量进行微不足道的估计。

这个单一指标的缺点是，它没有说明一些非常常见的事情，如这样:变化的速度不是随时间而固定的。一个合理的指标，让读者知道变化的速度是否是静态的，是给他们的中位数。如果他们知道序列的最小值(在你的例子中大概为零)、当前值、平均值和中值，在许多情况下，他们可以“感觉”到线性增长有多近。

在安斯库姆四重奏中有一个很好的警示故事--四个完全不同的时间序列，它们都有几个重要的统计指标。基本上，它总是回到你想要回答的问题。你是否试图找到那些可能很快就会变得显赫的用户？用户谁是稳步增长的追随者逐年？一个奇迹？僵尸网络？

正如您可能已经猜到的，这意味着不可能普遍地将平均值或中值称为“更好”。

Answer 3

简单地说，如果你的数据被噪音破坏了，或者说你的推特上有错误的no.of追随者，那么把平均值作为衡量标准可能是有害的，因为模型的性能会很差。在这种情况下，如果您取值的中值，它将处理数据中的异常值。希望它能帮上忙