数学逻辑和机器学习有可能交叉吗？

Question

为什么用数学逻辑进行机器学习的工作相对较少？研究大多采用贝叶斯统计、线性代数、数值分析等方法。然而，几乎没有利用，例如，相关的逻辑。

我的背景是哲学，而不是计算机科学。但考虑到逻辑是在分析推理的概念，我很惊讶地发现，机器学习和人工智能研究的其他分支并不像我想象的那么依赖数学逻辑。非单调逻辑在绘制推理或模态逻辑方面又如何？在我看来，大部分是哲学家，有些，我敢说，是cs部门的老年人在逻辑上工作？

是实际的原因(其他领域的方法更容易实现)、社会学(机器学习/人工智能是由非逻辑学家发起的)还是理论(机器学习的大部分内容是对数据进行分类和分析，因为这是很难的部分，而且较少得出推论)。

更近一点的是:数学逻辑是否有可能对机器学习产生更大的影响？

万事如意！

Answer 1

我认为形式逻辑没有被广泛使用的原因是它的严格性。此外，它有相当有限的应用范围，并要求领域首先正式化。与此形成对比的是，ML方法可以是模糊的，对噪声具有很强的鲁棒性，对于实际数据也能很好地工作。

下面是关于这个主题的有趣的讨论：https://www.quora.com/Whats-the-relationship-between-mathematical-Logic-and-Machine-Learning

Answer 2

我认为你的答案(或者更确切地说是你的观点)很大程度上取决于你所看到的“机器学习”的哪一部分。这是一个广阔的领域，每个实践中的方法都是不同的。NLP专家将有一种不同于图像处理专家的方法，而图像处理专家也将不同于信号处理专家。

另外，您是在阅读白皮书还是查看生产实现的整个案例研究。如果你除了阅读白皮书什么都不做，那么是的，很容易说机器学习是短视的“仅仅是数学”。但那是为了树而错过森林。当您后退一步，查看大规模实现时，您将多个算法组合到一个已完成的解决方案中，那么很明显，在此过程中使用了各种形式的逻辑。

举个例子，让我们考虑自动驾驶汽车。没有一种算法能运行汽车自主驾驶，是各种算法和机器学习方法的结合。你可以阅读个别的白皮书，却看不到任何逻辑，这是严格的数学。但是当你看看这些组件是如何组合在一起让一辆汽车前进的时候，逻辑的使用就变得清晰了。