剩余情节:为什么我们要知道错误？

Question

残差图表示实际值之间的错误。

Y轴:残差X轴:预测变量或拟合值.

为什么我们想知道错误，我们得到残差有什么好处？我从视频上传了一张照片。我不明白插图里的样本是什么。

自变量和因变量(S)在哪里？如何识别错误？

它们只进行一次计算，然后应用到图形的右侧，以此类推。

我要上这门课，不知道老师在说什么。

有人能把这件事彻底搞砸吗？(这是初学者的课程！)

这是视频的文字记录：

通过检验预测值和实际值，我们看到了一个差异。我们通过减去预测值和实际目标值来获得这个值。然后，我们用因变量作为水平轴在垂直轴上绘制该值。同样，对于第二个样本，我们重复这个过程。从预测值中减去目标值。然后绘制相应的值。看这幅图能让我们对我们的数据有一些了解。我们期望看到的结果是零均值，均匀分布在x轴附近，具有相似的方差。没有曲率。这种类型的残差图表明线性图是合适的。

Answer 1

让我举一个例子:假设我们想通过观察浴室的数量来预测房价。X轴代表你的特征/自变量(#卫生间)，y轴代表响应/因变量。这些点代表了你收集到的训练样本，同时也知道了你的自变量和因变量。

现在，在线性回归中，我们的目标是根据一个我们还没有看到的#浴室的新例子来预测房价。为此，我们必须在代表培训数据的数据点上创建一条线条。那么，什么才能使一条线成为好的还是坏的呢？答案是成本/损失函数。在线性回归中，我们经常使用误差/残差(MSE)的平方平均值：

\frac{1}{n} \sum (y_i - \hat{y_i})^2

其中y_i是真实的房价，\hat{y_i}是预测值。我们的目标是尽量减少这种损失。

绘制残差可以给我们很多启示:例如，在哪些训练样本上，我们会产生最大的误差。我们还可以看到残差是如何分布的。对于更复杂的应用，我们需要检查这个分布的所谓马尔可夫定理，这将是太多的细节。

Answer 2

为什么要使用剩余的地块？

残差是观测的y值(从散点图)和预测的y值(从回归方程线)之间的差额。

残差图是显示垂直轴上的残差和水平轴上的自变量的图形。如果残差图中的点是随机分布在水平轴上的，则采用线性回归模型更适合于数据；否则，采用非线性模型更合适。

良好拟合

坏拟合

非随机残差模式表示拟合度差，说明可能需要非线性模型.

源

1. Roberts，D. (2019年)。残差- MathBitsNotebook(A1 - CCSS数学)。在线 Mathbitsnotebook.com.可在以下网址获得：https://mathbitsnotebook.com/Algebra1/StatisticsReg/ST2Residuals.html。
2. 库瑟拉。(2018)。使用可视化的模型评估-模型开发-课程。在线可访问：https://www.coursera.org/learn/data-analysis-with-python/lecture/istf4/model-evaluation-using-visualization 2020年年1月9日查阅。

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