Perceptron本原布尔函数

Question

感谢您的阅读。

我目前正在读汤姆·米切尔的机器学习(我是ML的初学者)，我正在读关于感知器的第四章。我对这段话感到很困惑：

我理解和，但我仍然不确定如何或可以被代表。

例如，如果输入是：

X_1 = +1

X_2 = -1

在这种情况下，用他的逻辑作为OR，我们最终会得到感知器实际上输出-1，因为：

1*0.5 + -1*0.5 - .3 = -.3

这个函数会给我们一个负数。关于OR函数他错了吗？单个感知器如何充当OR？

谢谢!

Answer 1

我将其解释为输入采用二进制值0 (false)和1 (true)，而输出则采用-1 (false)和1 (true)。

地图是sign\left(\sum_{i=1}^nw_ix_i+w_0\right).

如果我们让w_i=0.5, i \ge 1，那么我们有映射规则

sign\left(\frac12\sum_{i=1}^nx_i+w_0\right).

对于AND运算符，如果我们将w_0=-0.8设置为正值，则这两个x_i都必须是1。

对于OR操作符，如果我们设置了w_0=-0.3，我们只需要其中一个取正值才能使其为真。