svm优化问题

Question

假设我们有数据集：

{(3,1)，(3-1)，(6,1)，(6，-1)} {(1,0)，(0,1)，(0，-1)，(-1,0)}第一组代表正标号，第二组表示负号。

我希望手动找到支持向量，求解方程，确定分离超平面的系数W和偏置w0。

我知道SVs是{s1=(1,0)，s2=(3,1)，s3=(3-1)}

在我写了一个方程组之后：

(s1，s1) +α2k(s2，s1) +α3(s3，s1) = -1

(s1，s2) +α2k(s2，s2) +α3(s3，s2) = -1

(s1，s3) +α2k(s2，s3) +α3(s3，s3) = -1

其中k(x，y)是点积xy。

这个系统的分辨率是不可能的，有人能告诉我我哪里错了吗？

Answer 1

我认为这个方程式是不正确的。如果您知道(3，- 1)，(3，1)和(1，0)是支持向量，那么您需要求解下一个系统：

3*w1 - 1*w2 - w0 = ±1
3*w1 + 1*w2 - w0 = ±1
1*w1 + 0*w2 - w0 = ±1

分离线同侧的支持向量在方程的右侧有相同的符号(这里相同的符号：±1)。在本例中，(1，0)位于一侧，而(3，-1)和(3，1)位于另一侧。因此，该系统将如下：

3*w1 - 1*w2 - w0 = 1
3*w1 + 1*w2 - w0 = 1
1*w1 + 0*w2 - w0 = -1

解决方案是: w0 = 2，w1 = 1，w2 = 0。您可以绘制所有点并检查此解决方案是否正确。