生成对抗性网络的价值函数

Question

我的问题是关于GAN值函数中使用的表示法。

{x ∼ p_{data}}的意思是

E_{x\sim p_{data}}[log(D(x)]= \sum_{x} logD(x)(x)p_{data}(x)？

Answer 1

你的表示法有点让人困惑，但我怀疑这是因为你读的原始方程不完全正确。\mathbb{E}_{x \sim p_{data}(x)}的意思是“从p_{data}(x)描述的发行版中提取对x的期望”。看起来，您试图将x倍\log(D(x))的期望值乘以所有x，这不是这里发生的事情，在这个表示法中也不太有意义。

理解这个公式的方法是将它与GAN范式的目标联系起来。第一个术语表示“判别器判断真实数据的预期能力”。第二个术语的意思是“鉴别器判断生成的数据的预期能力”。我们的目标是对D最大化，然后对G最小化；这意味着“我们希望我们的鉴别器能够很好地从真实数据中分辨假(生成)数据”，然后“我们希望我们的生成器能够很好地欺骗真正好的鉴别器”。

Answer 2

“x~p_data(X)”是指：

E_{x \sim p_{data}(x)} [log D(x)] = \sum_x p_{data}(x) log D(x)

其中：

• 该总和位于数据集中的所有数据点x上。
• p_data(x)是从数据集中采样特定数据点x的概率。例如，如果要对数据集进行均匀采样，那么p_data(x) =计数(X)/数据集中的数据点数。