有缺失值的Minkowski距离

Question

我目前正在为数据科学做一门学科，并有以下几点我试图理解。

我们希望在可能不存在值的数据集中计算距离。现在我知道R在默认情况下是这样做的，但是我们正在学习什么背后的“如何”。

文学我们是给各州的。“其想法是用有效(不缺失)项的数目来规范内部和，因此从不同的项量计算出的距离是可通约的。否则，用较少的缺失值计算的距离往往会人为地增大。”

给定以下数据集。

我们有以下欧几里德和曼哈顿的样本公式

欧氏距离: d(x1，x2) =√(4/3) *( 2-7)2+ (1 - (-4))2 +(0-8)2)=√(4/3)*114 = 12.328

曼哈顿: d(x3，x4) = (4/2) *(\x{e76f}\x{e76f}\x{e76f}= (4/2)*10 = 20

假设欧几里得的归一化部分是每一行的不缺失项的数目被除以？

如何推导出曼哈顿公式的归一化部分？

Answer 1

输入公式的方式有点令人困惑，但下面是替换公式的尝试。

欧几里得距离的定义如下：

曼哈顿距离的定义如下：

处理缺失的条款是一个独立的问题。在这个例子中，处理它的方法是取当前特征的平均值(除以它们的数目)，然后乘以特征的总数，从而使数据达到与数据点相当的规模，而不缺少特征。

现在让我们仔细看看这个例子。功能的总数为4。要计算数据点之间的距离，您只能使用这两种特性中都存在的特性：

• 第一个欧几里德公式发现了x1和x2中都存在的3个特征。因此，你的系数是4/3。
• 第二个(曼哈顿)公式发现了x3和x4的两个特性。因此，系数为4/2。