如何接近峰值采摘范围广泛的峰值形状，大小，不同的噪音水平，偶尔移动基线？

Question

我正在尝试写一个程序，连续跟踪位置，一个峰值。要做到这一点，我需要一个非常好的峰值检测算法。它不仅要告诉峰的位置，而且要知道没有峰。

我目前的峰值检测方法：

1. 基线减去(说明不同的基线信号)
2. 除以平滑信号的标准差(说明不同的基线信号)
3. 我叠加了所有光谱的候选峰数据(高斯平滑后的局部极小值)，并在一维(y轴；2个簇；100个光谱；3000个数据点)进行了高斯混合。

黄色-“峰”簇；蓝色-“噪音”簇。

故障区域:Y中的1到3之间(不能区分浅峰和无峰的光谱)。

如何处理这个问题，使峰值检测足够敏感，但仍然可以判断是否存在峰值？有什么更好的方法来规范数据吗？什么样的无监督学习算法适用于此(我的数据没有标签)？如果你有什么建议，请告诉我。我们会非常感激的。

示例：

峰值形状、大小和噪音水平差别很大：

很浅很宽

非常狭窄和锋利

频率响应超出扫描窗口(需要识别没有峰值)

有时改变基线

如何获得数据：

在扫频中，峰值可以看作是谐振子的响应。

谐振子的一个例子是摆动。(或弹簧上的球；井中的球)它们的特征都是与自然位置有关的周期性运动。在秋千的例子中，当女孩第一次上秋千时，自然的位置在中间。

想象一下，当她摆动时，一个人开始周期性地推她的背，她的摆动运动可能会增加。然而，如果对方在错误的时间推她，比如当她的背朝他走来的时候推她，她就会慢下来，不会更高的摆动。这是因为推的频率(驱动频率)与摆动的周期运动(自然频率)不匹配。假设一个人逐渐增加推的频率，从非常罕见的频率增加到真正的频率(频率扫描)，推的频率会在某个点与摆动的固有频率相匹配(进入共振)。换句话说，这个人的每一次推动都会在合适的时间，并将她推高。

想象一下，在秋千的自然位置(最低位置)，你会发出非常明亮的光点。女孩在光点灯内所花的时间将取决于她摆动的高度。因此，她摆动得越高，在光线下的时间就越少。回到我的图中，信号(y轴)取决于谐振子的摆动幅度，图的倾角告诉我它在什么频率下进入共振。(驱动频率与固有频率匹配，因此它摆动得很远，使信号变小)。

移动基线是由于光斑亮度本身的漂移造成的。

我希望这会澄清一些事情。

Answer 1

这就是通常称为时间序列异常检测/孤立点检测的问题。大多数系统从静态和动态阈值的结合开始。例如，动态阈值可以使用百分位值作为阈值。一种常见的算法是隔离林，其中的特征可以包括不同长度的移动平均窗口。

处理偶尔变化的基线的最好方法之一是采用贝叶斯方法。生成后验估计，该估计值在数据分布变化时以在线方式更新。