线性回归假设

Question

简单地说，线性回归的假设是什么？

我只想知道我什么时候可以将线性回归模型应用到我们的数据集中。

Answer 1

有三个主要假设(严格地说，统计数字)：

1. 因变量与回归变量之间存在线性关系(如下图所示)，这意味着您正在创建的模型实际上适合数据。

1. 数据的误差或残差是正态分布的，相互独立。

1. 同步性这意味着回归线周围的方差对于预测变量的所有值都是相同的。

更新2:多重共线性不是一种假设，但它是一个明智的检查，特别是如果模型的可解释性很重要的话(感谢Ricardo Cruz的评论)。当自变量不相互独立时，就会出现多重共线性。解释变量之间的多重共线性会导致不太稳定的参数拟合(谢谢KT )。))。有相关矩阵(Pearson的二元相关)，方差通货膨胀因子等检验，可以用来验证这一点。