攻击XOR是两个LFSR输出的流密码

Question

有两种不同长度的LFSR-17和LFSR-25。LFSR-17最初包含一个两个字节的种子，将一个1注入到第四个位中，总共17位。LFSR-25以同样的方式运作。

在40位键中，2个字节被播种到第一个LFSR，3个字节被注入另一个.如果每个LFSR的输出只是用于生成密钥流的XORd，那么我们如何启动一个已知的明文来检索密钥？

Answer 1

还有另一种方法叫做代数攻击。

• 用l_{1i}和l_{2i}命名每个键的初始键。
• 由于LFSRs是线性的，并且组合函数x-or也是线性计算代数方程。
• 解决他们。它们构造了一个线性解系统。

因为只有38位是键，如果方程是线性独立的，则只需要38位输出。

如果您使用高斯消除方法，它将有40^3操作。