具有公共参考串的非交互式零知识证明

Question

我想有一些关于非交互式零知识证明的解释。通过一个例子，我看到了如何使用Schnorr识别方案上的Fiat变换来获得一个NIZK，并且我理解它在随机预言模型中是如何工作的。

我不明白的是NIKZ是如何在公共引用字符串模型(CRS)中工作的。如果我理解正确的话，原则是CRS是以一种可信的方式生成的，并且被验证者和验证者用来建立语句的真实性。

不需要担心这个CRS的生成，我想知道一个算法是如何通过一个具体的例子工作的。我在随机甲骨文模型中找到了很多例子，但是我没有找到一个CRS。有人能给我解释，或者给我一些链接，以更实际的方式来说明这个概念，例如用某种语言或从库中实现的演示吗？

Answer 1

最近显示，证明不需要信任CRS生成器/S获得ZK属性，您可以阅读更多关于https://eprint.iacr.org/2017/599和https://eprint.iacr.org/2017/587的详细信息。

关于NIZK证明的一个实例，我推荐Pinocchio，它是CRS模型中一个简洁的NIZK系统，它有一个很好的示例和实现。更多，https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/pinocchio-nearly-practical-verifiable-computation/

顺便说一句，Pinocchio专注于可验证的计算，特别是在这个NIZK系统中，CRS元素是由验证器生成的，这在一般情况下不是这样的。

Answer 2

在这里查看讲座的备注11-13：http://www.cs.umd.edu/~jkatz/gradcrypto2/scribes.html说明如何在基于陷阱门排列的CRS模型中构造NIZK证明。