ElGamal密码的长度

Question

好吧，这是个愚蠢的问题，但我想确定一下。

ElGamal密码的长度是多少？它等于循环群的两个元素的大小，对吗？但是元素的长度并不总是一样的，对吧？

玩具例子：

我们选择p= 23，q= 11 (p = 2q+1)，我们的发生器是18，G= {18,2,13,4,3,8,6,16,12,9,1}。Sekret x为6(随机形式{1，q-1})，h= g^x mod p= 8。

现在是有趣的部分：

1) m= 18与r=8的加密为(16,3)

( 2) m= 18与r=7的加密为(6,9)

我是不是因为这是玩具的例子而得到不同长度的密码？填充物？所有组元素都有相同的长度？在实际的ElGamal实现中，我没有注意到任何长度的差异。

Answer 1

一个常见的可能性是，您的非玩具ElGamal密码将整数表示为固定宽度的八进制字符串，其宽度足以满足基字段中任何元素的需要；这可以是I2OSP of PKCS#1v2.2或等效的，但还有许多其他(不太常见)的方法。

另一种可能是，你没有尽力为你的非玩具ElGamal密码找到更短的密文。当使用整数的ASN.1表示时，数字大小为八位数，对于某些参数，整数可能在最大值以下，且概率较低，例如降至约1/256≈0.4%。即使有两个整数，也可能需要几百次尝试才能观察到低于通常大小的密文。还有其他一些公约，观察较短的密文将需要数十亿次尝试。