渲染光球:在哪里进行透视计算？

Question

在重新观看了Bisqwit的星场渲染器视频之后，我决定尝试重写这个程序，以便了解更多关于计算机着色器和着色器编程的知识。我在这一点上的知识仅限于中等简单的顶点和像素着色器。最初的程序是一个软件渲染器，它用BASIC的某个变体来绘制每个框架，大致如下：

for every rendered star:
    update the star's position in the world
    calculate the star's position on the screen
    calculate the star's size on the screen

for every pixel of the screen:
    for every star of the screen:
        calculate the influence of the current star on the color of the current pixel
    do dithering
    draw the pixel in the resulting color

我试着把它转换成一个电脑着色器，它绘制到一个纹理，然后使用全屏四角体呈现。抛开这种方法的明显问题不谈，我有点迷茫了。透视诽谤。我应该在哪里做他们，在CPU或GPU？有什么合适的机制来防止重复计算？我无法通过我的研究找到一个，所以每一个指向解决方案的指针都会受到赞赏。

编辑：

我想我可能有点不清楚什么是“轻球”/“明星”：它只是世界上的某个点，是以一种奇特的方式呈现出来的，而不是一个模型。

编辑2:感谢答案和注释中的所有指针，我决定使用两个计算着色器。一种是进行透视计算，另一种是将结果绘制到纹理上，纹理被呈现到全屏四角体上。从不太理想的性能来看，使用类似@Thomas的评论中概述的方法可能会更好，但这是另一个问题。

Answer 1

首先，简单介绍一下你需要的矩阵。

1. viewMatrix:这个矩阵是一个4x4矩阵，它存储相机相对于世界起源的位置和方向。将向量4D相乘到这个矩阵中，就可以将这一点与相机的坐标/方向相关联。因此，它是从世界坐标系向摄像机坐标系的根本转变。
2. projectionMatrix:这个矩阵是一个4x4矩阵，它存储相机的投影方面。有多种投影类型，我不想详述.你对perspective projection感兴趣。所以你的相机有一个圆柱体，就像一个截短的pyramid.The，金字塔的顶端就在你的相机里面。金字塔的脚就是你看到的地方。金字塔内部的一切都是可见的，金字塔之外的一切都是不可见的。像field of view``aspect ratio``near clipping plane和far clipping plane这样的信息被编码到这个矩阵中。只要这些参数不改变，就可以重用这个矩阵。
3. modelMatrix:这个矩阵是一个4x4矩阵，它存储关于模型的位置、缩放、剪裁和方向的信息。因此，当有一个有大量顶点的模型时，你不需要移动所有的顶点。这个矩阵是为你做的。当把一个顶点乘以这个矩阵时，它将被转换成世界空间。

当在3D空间中有一个点(顶点)时，你可以将它作为一个四维向量存储，方法是将数字(1)添加到第4维。就像这样：vector4d(positionX, positionY, positionZ, 1)。这被称为homogeneous coordinate

正如您注意到的，我们有4x4矩阵和一个4分量向量。所以我们可以把它们相乘，得到另一个四维向量。你可以这样做：

vertexWorldSpace = modelMatrix * vertex4D --这将你的顶点从模型空间转换成世界空间。

vertexViewSpace = viewMatrix * vertexWorldSpace --这可以将顶点从世界坐标空间转换为查看空间。

vertexScreenSpace = projectionMatrix * vertexViewSpace --将视图空间坐标转换为屏幕空间坐标。通常，您必须将结果除以其第四个组件，但是OpenGL和direct3D在将位置从顶点传递到像素/片段着色器时为您完成了这一任务。

现在，您可以将这些乘法写成一个等式：

vertexScreenSpace = projectionMatrix * viewMatrix * modelMatrix * vertex4D

因为所有的矩阵都可以组合成一个矩阵

modelViewProjectionMatrix = projectionMatrix * viewMatrix * modelMatrix

这个modelViewProjectionMatrix可以加载到GPU，模型中的每个顶点都可以乘以这个矩阵来接收屏幕坐标。

vertexScreenSpace = modelViewProjectionMatrix * vertex4D

哪个矩阵会随时间变化？

• 只要你的相机参数不改变，投影矩阵就不会改变。相机的位置和方向不存储在投影矩阵中！但是，在投影矩阵中有一个近和远的裁剪平面。在近剪裁平面前面的所有东西和远剪裁平面后面的所有东西都将被剪裁！所以是看不见的。记住这一点。
• 只有在移动或旋转相机时，viewMatrix才会改变。
• 当移动、旋转、缩放或剪裁模型时，modelMatrix将发生变化。

矩阵乘法应尽量避免在GPU上使用。这意味着，不要把所有的矩阵都移到GPU去把它们相乘.您可以在CPU上进行乘法以接收modelViewProjectionMatrix。然后将此矩阵存储到GPU，以便每个顶点只进行一个矩阵乘法。thump规则:将矩阵的各个部分合并成一个矩阵，该矩阵将等于呈现调用中的所有顶点。请记住:矩阵乘法不是累积的。所以A*B不是B* A！

有一个非常好的OpenGL教程关于矩阵演算在计算机图形学OpenGL矩阵教程。请注意，direct3D和vulkan使用不同的坐标.因此，如果使用direct3D或vulkan，请使用另一个教程。但原则上，它的工作方式是一样的。

在你的情况下，计算着色器应该计算每颗恒星的新位置(世界空间)。之后，您可以通过使用顶点着色器来应用modelViewProjectionMatrix和像素/片段着色器对结果进行着色来呈现结果。