如何在OpenGL中旋转和移动一组对象？

Question

我现在有什么？我有一个由6个平面组成的立方体。我在XY坐标下生成的所有这些平面，然后通过矩阵变换将它们放置起来。

我需要沿着全局轴旋转我的立方体，沿着立方体旋转移动我的平面；

我旋转立方体

那么我需要正确地移动其中一架飞机。但是飞机沿着全球轴运动。红线显示飞机现在是如何移动的。绿线显示了它应该如何移动。

我如何创建一个立方体。所有顶点都在(0,0) - (2，2)的范围内；

    planeXY.setupMesh();
    planeXY.setOrigin({1, 1, 1});
    
    planeXY1.setupMesh();
    planeXY1.setOrigin({1, 1, 1});
    planeXY1.moveAlongGlobalAxis(QVector3D(0.0, 0.0, 2.0));
    
    planeZY.setupMesh();
    planeZY.setOrigin({1, 1, 1});
    planeZY.rotate(QVector3D(0.0f, -90.0f, 0.0f));
    planeZY.moveAlongGlobalAxis(QVector3D(-2.0, 0.0, 0.0));
    
    
    planeZY1.setupMesh();
    planeZY1.setOrigin({1, 1, 1});
    planeZY1.rotate(QVector3D(0.0f, -90.0f, 0.0f));
    
    planeXZ.setupMesh();
    planeXZ.setOrigin({1, 1, 1});
    planeXZ.rotate(QVector3D(90.0f, 0.0f, 0.0f));
    planeXZ.moveAlongGlobalAxis(QVector3D(0.0, -2.0, 0.0));
    
    planeXZ1.setupMesh();
    planeXZ1.setOrigin({1, 1, 1});
    planeXZ1.rotate(QVector3D(90.0f, 0.0f, 0.0f));

Mesh.cpp

void Mesh::moveAlongGlobalAxis(QVector3D coordinates)
{
    QMatrix4x4 identityMatrix;   
    identityMatrix.translate(coordinates);
    position += coordinates;
    this->translationMatrix = identityMatrix * translationMatrix;
}

void Mesh::moveAlongLocalAxis(QVector3D coordinates)
{   
    this->moveAlongGlobalAxis(coordinates); 
}

void Mesh::rotate(QVector3D rotation)
{
    QMatrix4x4 identityMatrix;
    
    identityMatrix.translate((-1) * this->position + this->origin);
    identityMatrix.rotate(rotation.x(), QVector3D(1.0, 0.0, 0.0));
    identityMatrix.rotate(rotation.y(), QVector3D(0.0, 1.0, 0.0));
    identityMatrix.rotate(rotation.z(), QVector3D(0.0, 0.0, 1.0));
    identityMatrix.translate(this->position - this->origin);
    this->rotationMatrix =  identityMatrix * this->rotationMatrix;
}


void Mesh::setOrigin(QVector3D origin)
{
    this->origin = origin;
}

const QMatrix4x4 Mesh::getModelMatrix() const
{
    
    return translationMatrix * rotationMatrix;
}

我想实现这个功能：

void Mesh::moveAlongLocalAxis(QVector3D coordinates)
{   
    this->moveAlongGlobalAxis(coordinates); 
}

我如何旋转我的立方体

else if(ev->key() == Qt::Key_R)
    {
        
        
        
        planeXY.rotate(QVector3D(20.0f, 0.0f, 0.0f));
        planeXY1.rotate(QVector3D(20.0f, 0.0f, 0.0f));
        planeZY.rotate(QVector3D(20.0f, 0.0f, 0.0f));
        planeZY1.rotate(QVector3D(20.0f, 0.0f, 0.0f));
        planeXZ.rotate(QVector3D(20.0f, 0.0f, 0.0f));
        planeXZ1.rotate(QVector3D(20.0f, 0.0f, 0.0f));
    
    }

Answer 1

把矩阵乘法看作是将数据从一个坐标系转换到另一个坐标系。因此，最初，您的多维数据集的本地坐标系与“全局”坐标系是相同的。在“全局”系统中，沿其一个坐标的每一次平移都是平移向量中的单个分量。

现在，您旋转您的立方体及其本地坐标系，使它们不再与“全局”坐标对齐。根据您选择的转换顺序，翻译将应用于“全局”系统中。如果要应用在多维数据集的本地坐标系中定义的转换，则必须首先将翻译向量转换为“全局”坐标。在你的例子中，绿线是局部坐标系中的一个轴。所以在局部上，这个轴上的平移向量有一个坐标，与0不同。但是在“全局”一中，所有组件都可能与0不同。

那么我们如何找到这个向量呢？幸运的是，这非常简单，因为您已经知道如何在两个坐标系之间进行转换。你已经用立方体做过了。所以，只需应用你对顶点的旋转。除非我遗漏了代码中的某些内容或犯了任何其他错误，否则函数应该如下所示：

void Mesh::moveAlongLocalAxis(QVector3D coordinates)
{   
    // transform local translation to global coordinate system
    coordinates = this->rotationMatrix * coordinates
    this->moveAlongGlobalAxis(coordinates); 
}

请注意，我在上面的文本中过度简化了一些东西，它们是为帮助您解决具体问题而量身定做的。协调系统和转换不是特别难理解，但它需要一些时间来适应正确的心智模式。您必须始终记住，经过一组转换后，您在哪个坐标系中结束，以及如何应用旋转和转换来将您带到下一个坐标系统。我推荐本站来更好地理解这个主题。