Gouraud阴影在三角形上使用顶点法线插值颜色。Phong阴影插值法线。他们的结果有什么不同？

Question

我很难理解，为什么从根本上说，三角形通过Gouraud阴影和那些阴影通过Phong阴影看起来不同。

根据我的理解，Gouraud阴影取三角形的顶点。它在顶点法线的帮助下计算每个顶点的颜色，并在每个像素的三角形上插值该颜色。Phong阴影计算每个顶点的法线，并在每个像素的三角形上插值法线，并使用插值的法线对所述像素进行阴影。

两者都涉及到插值。为什么插值的法线会产生更真实的结果，而直接插值的颜色却不能呢？是什么使它的颜色插值不太准确？

在遮风罩下，难道插值不只是一种类似于插值法线和在每一点找到颜色的颜色吗？如果不是，直觉地说，这两者有何不同呢？

Answer 1

视角一直在变化。在戈洛阴影中，每个顶点进行一次颜色采样。

但是，在phong阴影中，每个像素的视角与法线之间的角度是计算的。

那怎么会不一样。很简单，因为角度的变化，以及它的余弦，不是一个线性变化的量。(当我到达电脑时，我会画一幅画)

想象一个大平面的漫射面。然后，你看到的漫射阴影是基于法线和归一化矢量到光的点乘积。现在想象一下光在飞机的中间。如果你只在飞机的拐角处有一些垂直物体，你就会得到一个均匀的强度。如果你不分的话。如果你细分为像素，你得到phong阴影和由于点加不是线性，一个不同的答案。

TL；

博士

非线性函数不能很好地用线性函数逼近。

Answer 2

RGB“颜色”包含色度(颜色)和亮度(亮度)，法向量包含方向和大小。

Gouraud阴影近似于颜色梯度。

Phong阴影近似于表面梯度。

想象一个大的三角形，在中心有一个小的高光点，所有的三个顶点位置都有指向高光点的法线矢量，所以只有微弱的光线。

内插的颜色将完全失去突出显示，并只给出那些在3个顶点位置之间的值。

内插法向量将强制改变矢量的方向，使高光可见。

此外，法向量的插值改变了它们的长度，可以在碎片阴影中重新计算，以帮助改进近似。但是，我们几乎没有什么办法来帮助纠正插值的颜色。

编辑:为什么两个向量之间的插值会改变长度。对于插值向量，我们使用公式N_c = N_a\alpha+N_b(1-\alpha)，其中N_a和N_b是被插值的两个向量。这包括两个向量的和。添加向量可以被认为是将它们端到端地放置，因此两个向量的和导致了第三个向量，其长度由两个向量之间的角度所决定。

正如西蒙f在评论中指出的那样，我对马赫显带的描述措辞拙劣，具有误导性。见下面的评论。这是一个效果在行动的图像。