在某项功能之下或以上填充像素

Question

似乎是一个简单的问题，但我只是不能把我的头围绕着它。

我有一个配置文件，其中声明了几个函数。看起来是这样的：

"bandDefinitions" : [
    {
        "0": ["x^2 + 2*x + 5 - y", "ABOVE"]
    },
    {
        "0": ["sin(6*x) - y", "UNDER"]
    },
    {
        "0": ["tan(x) - y", "ABOVE"]
    }
]

这些函数应该生成3幅图像。每幅图像都应根据方程的解来填充，并提供位置(以下或以上)。我需要把坐标系移到图像的中心，所以我在方程中加入了-y。应该填充的部分应该是白色的，另一部分应该是黑色的。

为了解释我的意思，我提供了二次函数和sin函数的图像。

我正在为x in [-W/2, W/2]求解方程，并将解存储到数组中，如下所示：

#Generates X axis dots and solves an expression which defines a band
#Coordinate system is moved to the center of the image
def __solveKernelDefinition(self, f):
    xAxis = range(-kernelSize, kernelSize)
    dots = []

    for x in xAxis:
        sol = f(x, kernelSize/2)
        dots.append(sol)

    print(dots)
    return dots

我在测试一些像素是否应该像这样的白色：

def shouldPixelGetNoise(y, x, i, currentBand):
    shouldGetNoise = True

    for bandKey in currentBand.bandDefinition.keys():
        if shouldGetNoise:
            pixelSol = currentBand.bandDefinition[bandKey][2](x, y)
            renderPos = currentBand.bandDefinition[bandKey][1]
            bandSol = currentBand.bandDefinition[bandKey][0]
            shouldGetNoise = shouldGetNoise and pixelSol <= bandSol[i] if renderPos == Position.UNDER else pixelSol >= bandSol[i]
        else:
            break

    return shouldGetNoise

def kernelNoise(kernelSize, num_octaves, persistence, currentBand, dimensions=2):
    simplex = SimplexNoise(num_octaves, persistence, dimensions)
    data = []

    for i in range(kernelSize):
        data.append([])
        i1 = i - int(kernelSize / 2)

        for j in range(kernelSize):
            j1 = j - int(kernelSize / 2)
            if(shouldPixelGetNoise(i1, j1, i, currentBand)):
                noise = normalize(simplex.fractal(i, j, hgrid=kernelSize))
                data[i].append(noise * 255)
            else:
                data[i].append(0)

我只得到了凸二次函数的好输出。如果我试图把它们结合起来，我就会得到一个黑色的图像。Sin根本不起作用。我看到这种蛮力的方法不会引导我去任何地方，所以我想知道我应该用什么算法来生成这类图像？

Answer 1

在这一点上计算直线的切线，用它生成一个切线向量，然后使用直线上的点、被测试的点和新的点来创建两个向量。取矢量的点积。正数在线的一边，负值在另一边。(上、下)。