从光谱数据确定输入颜色空间主值

Question

如果我有一个输出装置，其中我有一个已知的每个主信号的光谱数据，我应该能够使用积分方程和CIE颜色匹配函数来计算它的主成分的CIEXYZ。然后我可以计算出它各自的CIExyY值，对于输出设备来说，如果xyY光谱轨迹-色度图，它总是在边界内。

我的问题涉及到输入设备初级级xyY的计算。

假设我有一个已知的光谱数据，用于某些输入设备的主信号--无论是数字扫描仪、数码相机还是任何其他输入设备。它的颜色过滤器并不完美，这意味着即使是纯光谱颜色在其自己的RGB颜色空间中也被表示为非零值。这意味着(如果我是对的)整个色度图应该位于设备的RGB颜色空间中，它的主要部分在图之外，并由假想的颜色表示。

我如何计算输入设备的那些假想的主频，给出它的主频？如果我没有弄错的话，我不能简单地使用积分公式，因为这似乎只适用于输出设备，由此产生的主要结果将在轨迹中。

Answer 1

我模糊地理解你的问题，所以这个回答应该是长篇大论，而不是回答。

如果我有一个输出装置，其中我有一个已知的每个主信号的光谱数据，我应该能够使用积分方程和CIE颜色匹配函数来计算它的主成分的CIEXYZ。然后我可以计算出它各自的CIExyY值，对于输出设备来说，如果xyY光谱轨迹-色度图，它总是在边界内。

这在一般情况下是正确的，但请注意，参考CIE谱功率分布是为标准观察者定义的。

输入初级阶段有点模糊，你指的是输入设备内光源的spd，还是物体的光谱反射系数(也是spd)乘以输入设备光源的spd所产生的综合结果？如果你知道物体的光谱反射系数和颜色匹配函数以及由此产生的三色值，你应该能够用矢量方程来表示光源的spd，比如：

x_1 \begin{matrix}a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_{\lambda}\end{matrix}+x_2 \begin{matrix}a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_{\lambda}\end{matrix}+...+x_{\lambda} \begin{matrix}a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_{\lambda}\end{matrix} = \begin{matrix}b_1 \\ b_2 \\ \vdots \\ b_{\lambda}\end{matrix}

如果x是从您的光源spd获得的，而其他的则是从其余的光源获得的(例如，您可以将三色值均匀地分配给b向量，并将非对应波长的零填充给a's，并使用相乘的值来表示相应的波长)，但这或多或少是一种有教养的猜测，而不是经过测试的解。请注意，这个表达式是一个线性系统，它可能会帮助您找到一个解。

Answer 2

这是一个有趣的问题。我自己也对人眼的三个锥感到奇怪，它们是同样的输入空间的主要部分。你是如何代表这些圆锥的“颜色”的？它们通常被称为红色、绿色和蓝色，尽管峰值灵敏度更接近黄、黄、绿和蓝-紫。正如你在问题中所指出的，取一个响应曲线的积分将是一个有趣的例子，但它是不准确的。

对于锥响应，可以将(1，0，0)，(0，1，0)和(0，0，1)的LMS值转换为相应的XYZ三刺激值，然后计算这些值的xy色度值，正如您所说的那样，这将是虚色度值。我认为连接这些虚拟色度值的三角形必然包含所有真实的色度值。

严格地说，CIE 1931 xy色度图是由LMS响应曲线的形状决定的。图表的独特形状取决于响应曲线是如何重叠的。如果响应曲线之间没有重叠，那么图表将是一个完美的三角形，每个响应曲线的色度都在三角形的某个点。我认为这意味着，对于不同的输入初选，您将严格需要一个不同的色度图。一组三刺激值XYZ值将对应于一系列不同的光谱功率分布，或技术上的元数据。对于不同的输入主值，您无法确定相同的光谱功率分布范围是否仍将解析为一组输入主响应。我认为这意味着你不能从输入值的响应曲线中得到确切的CIE 1931 xy色度值，因为在不同版本的色度之间没有精确的一对一转换。

我认为仍然有一种方法可以得到一个很好的近似。对于数码相机和数字扫描器，似乎输入原色的组合可能相当于LMS的响应曲线，否则该设备将无法产生与原始颜色很好的相似。我建议选择三种在色域内具有已知光谱功率分布的广泛间隔的颜色(例如典型的R、G和B视频屏幕荧光粉)，并计算设备的输入主值和这些颜色的三刺激值XYZ值。从这些值中，应该可以计算从输入主值到XYZ响应转换所需的矩阵，反之亦然。然后，如果计算输入主值的假想RGB值，则可以将它们转换为XYZ值，然后再转换为xy色度值。

也许还有一种方法可以通过比较输入主响应曲线和LMS响应曲线来计算设备输入主响应曲线和LMS响应曲线之间的近似转换矩阵，但我不知道如何才是最好的方法。