实现了Walter等人的例子。(2007年)文件

Question

顾名思义，我正在尝试实现沃尔特等人的“粗糙表面折射的Microfacet模型”的最后一幅图像。在OpenGL中

我“认为”(我必须把它放入引号中)，我知道microfacet模型应该如何工作，希望只停留在实际的执行上。

所以我首先实现了正态分布，菲涅耳和几何函数的GGX公式。

一开始，但我还是不太确定如何把玻璃后面的物体的颜色加入公式中。我的第一个想法是在玻璃板周围创建一个立方体地图，然后使用出的方向向量(o_t和o_r)来采样cubemap。但是，我仍然不太确定如何将其纳入更大的范围。经过我的第一次思考，我只是将BTFD的结果与o_t向量的样本相乘，但是很明显，BTDF真的很大，所以整个板岩变成了白色(可能是bug?)。在将结果除以几次之后，一些应该出现的水洗版本出现了。

另外，我想我在某个地方读到，反射和透射应该分开处理，这取决于菲涅耳公式的结果。或者应该同时处理(可能是这样的: BRDF * sample_of_reflection + BTDF * sample_of_refraction)？

我发现另一件奇怪的事情是，给出的抽样公式：

\theta = arctan(a * sqrt(rand1) / sqrt(1 - rand1))

\phi = 2 * \pi * rand2

在做了一些关于这个函数的实验之后，我注意到它基本上类似于高斯分布，指向正的z轴。但是，这种分布不应该给出分布在地表周围的样本吗？

我想知道我是否需要在我先前的声明中再加上一对引号.

因此，无论如何，这里是我的实现的伪代码，直到现在：

for(#samplecount)
{
 //get a sample m
 vec3 m = drawsample();
 
 //calculate normal and incoming vector
 vec3 i = normalize(viewPosition - fragmentPosition);
 vec3 n = normalize(Normal); 
 
 // calculate outgoing vector
 vec3 o_r = calculate_like_paper();
 vec3 o_t = calculate_like_paper();

 //sample cubemap
 vec3 reflection = sampleCubemap();
 vec3 refraction = sampleCubemap(); 

 //calculate halfvectors
 vec3 h_r = calculate_like_paper();
 vec3 h_t = calculate_like_paper();

 //calculate NDF, Fresnel and Geometry
 float D = GGX_D(h_r);
 float G = GGX_G(i, o_r, h_r);
 float F = GGX_F(i, h_r);

 //calculate BSDF, BRDF & BTDF
 float BRDF = F * G * D / (4.0 * abs(dot(i, n)) * abs(dot(o_r, n)));
 float BTDF = longFormula();

 float BSDF = BRDF + BTDF
 
 vec3 result += BRDF * reflection + BTDF * refraction //?
}
result /= #samplecount;

如果你花点时间回答问题，我是StackExchange的新手，所以我可以用一些反馈来改进我问问题的方式，谢谢。

编辑:如果有人发现了这个问题，并且有类似的问题，Epic Games在这个话题上有一些很好的注释：https://blog.selfshadow.com/publications/s2013-shading-course/karis/s2013_pbs_史诗_备注_v2.pdf

Answer 1

一开始，但我还是不太确定如何把玻璃后面的物体的颜色加入公式中。

正常情况下，这是用路径/射线追踪器编写的，这部分很容易。你对立方体地图的想法对于某些用例来说可能是可以的(例如。相对于周围物体的距离而言，表面相当粗糙)。然而，这不是一个普遍的解决办法。这可能需要GPU射线追踪。

经过我的第一次思考，我只是将BTFD的结果与o_t向量的样本相乘，但是很明显，BTDF真的很大，所以整个板岩变成了白色(可能是bug?)。

我是从记忆中写的，但我认为你需要除以PDF。这意味着你的权重将接近1，但不是完全1，因为抽样分布不包括阴影项。

另外，我想我在某个地方读到，反射和透射应该分开处理，这取决于菲涅耳公式的结果。或者应该同时处理(可能是这样的: BRDF * sample_of_reflection + BTDF * sample_of_refraction)？

经典的路径追踪器会根据菲涅耳系数随机选择反射或折射。这是有效的抽样。但是如果你可以很容易地从一个立方体地图中得到这两个，你也可以把它们和菲涅尔系数混合起来。

在做了一些关于这个函数的实验之后，我注意到它基本上类似于高斯分布，指向正的z轴。但是，这种分布不应该给出分布在地表周围的样本吗？

是的，你需要转换生成的方向。在方程(24)后的第5.2节中提到，\theta_m是m (微面法线)和n (表面法线)之间的夹角。由于这种定义microfacet模型的方法可以追溯到更早的文章中，所以它们并没有详细介绍。

简短的说法是，你用曲面法向z和其他两个垂直向量x和y建立一个正交基。在这里，什么分布是各向同性的，只要它们彼此垂直，就不重要。然后你用这个基础进行变换。