phong阴影法插补的算法是什么？

Question

假设我们有一个对象，它只由三维点和三角形面组成，每个三角形面都包含这些3d点的子集。我怎样才能插值法向量，得到Phong平滑的阴影呢？实际的算法似乎不可能找到，但每个人都在这样做。

这里有一个帖子，但我仍然不知道如何实现它：Phong阴影的法向插值

而且，在我看来，这个假定的公式只考虑了两个法线，这似乎是错误的。如果你有一个由其他三个三角形包围的三角形呢？那你怎么把法线混在一起？

Answer 1

我将假设你对每个点都有法线，并且你的顶点传递不是为你做的。对于每个像素，您将有一个交点p，它存在于由3点p_i、p_j和p_k定义的最近的三角形曲面上，其中包含相应的法线n_i、n_j和n_k。Phong阴影是归一化内插法线，可通过以下方法找到：

1. 计算p的重心坐标(查看函数“IntersectTriangle”中的(https://github.com/Jojendersie/gpugi/blob/5d18526c864bbf09baca02bfab6bcec97b7e1210/gpugi/shader/intersectiontests.glsl#L63) )。请注意，这个顺序非常重要，因为您的坐标值u、v和w与您的点具有相同的顺序。
2. 插值和归一化：\frac{un_i + vn_j + wn_k}{|| un_i + vn_j + wn_k ||}.
3. ?？?
4. 利润！

Answer 2

一种可能的方法是使用双线性插值。假设你知道三角形顶点的法线，当你做光栅扫描转换时，你把三角形投影和水平投影相交，每次都得到两个交点。然后用进一步插值的数据填充它们之间的段。

因此，插值首先在三角形顶点之间进行，然后在交点之间进行，在这两种情况下都可以使用线性插值。无论如何，为了应用Phong模型，结果向量应该归一化为单位范数。

注意，由于第一次插值是在两个顶点之间进行的，法线向量的连续性被隐式地保证在两个面共有的边上。