三维模型中顶点位置的估计

Question

我的项目简介：

我们是机器学习的科学家，正在开发一种生物医学系统，利用一种叫做EMA (电磁关节造影)的技术来追踪语音病理学中的舌头。在EMA中，使用胶水将线圈附着在舌面上，并通过EMA测量系统读取其三维位置和方向(辊和螺距)。因此，你可以跟踪线圈，从而在舌头表面的一个点，而说话是。另外，假设我们有一个低密度的三维舌象模型，通过三维MRI得到患者的舌象三维模型，我们准确地知道了三维模型中哪个顶点对应于线圈附着的点。

如果我们能想象出病人的舌头，这对我们的研究是非常有价值的。但问题是，我们只跟踪1或2个点在舌头上，但我们的3D模型有超过100个顶点，但没有跟踪。现在，我们认为，考虑到这两点，估计这些点的位置是可能的。

这里有一些我们认为应该是可能的事实：

1. 虽然舌头不是固体物体，但它有一定程度的刚性，因此这100个顶点的位置与物理有关，例如它们可以拉伸或弯曲多少(类似于物理中的弹簧和质量模型)。
2. 通过观察不同声音产生过程中舌头三维模型的训练集，我们可以说顶点的位置不是纯随机的，它们的分布可以用训练数据集( MRI三维模型序列)来估计。
3. 我们可能会假设，在我们的演示中，舌头可能只会弯曲到腭上，以简化建模问题。或者一个二维的舌头轮廓(就像中间的线)已经足够建模了。或者我们能做的任何简化。

现在我的问题：

在计算机图形学文献中，你知道什么与我们的问题相似(任何模型、方法、工具、软件、库、.)？你对我们以更有效的方式完成这项任务有什么建议？

Answer 1

如果你能构造一个代表舌的网格，就像弹簧质量系统，那么你可以在你的两个控制点上附加“钩子”，得到舌变形的近似值。

Answer 2

如果你能很好地理解舌头在说话时是如何变形的(据推测，舌头的某些部分是相对固定的，而其他部分则有一个曲率)，那么你可以设计一个简单的经验模型，有几个自由度，可以将三维空间中的任意一点映射到变形后的相应点。

例如，你可以把沿静止舌的一条对称轴上的线段映射到抛物线，所以这段的水平平面是一个抛物线圆柱，所有平行的平面都是“平行”的抛物柱体。(这只是一个简单的例子，你比我更清楚。)

我想你可以把注意力集中在中间部分，这样问题就更容易解决了。从二维模型出发，可以根据断面沿舌的位置和变形后的厚度来判断横截面的形状。

一旦您有了这个变形模型，您可以使用跟踪点(S)来确定模型的自由参数(自由度的数目需要匹配您所做的独立测量的数量)。

然后，当你有参数的时候，你就可以计算出网格中任意顶点的变形位置。