无法理解GGX抽样的重要性

Question

我读过许多关于GGX重要性抽样的文章。然而，我仍然感到困惑。

GGX的公式是：

许多文章说，我们应该使用这个公式来进行示例：

在公式中，θ是法向量和半矢量之间的夹角。那么，这个公式所显示的是如何对法向量和半矢量之间的角度进行采样？但是，在https://schuttejoe.github.io/post/ggximportancesamplingpart1/一文中，它说：“对于重要的样本D(ω^m )，我们将使用D的If (ω^m)的逆来生成一个微面正常的ω^m，如果您熟悉在游戏渲染中使用GGX，这可以被认为是在切线空间中创建了一半的向量。”θ与微小面的关系如何？我怎样才能根据θ来取样一个Li呢？

Answer 1

在微小面BRDF中，半矢量与微面法是一致的.根据反射定律，半矢量正是微面反射光从入射射线反射到出射射线所需的法线。因此，对于给定的入射方向和输出方向，只有法线与半矢量对齐的微面才是“活动的”。

反之，当重要性抽样一个微面分布时，我们希望选择一个随机的微面正态分布，然后通过这个法线反射入射射线，从而产生出射射线。然后，入射射线和发出射线将选择的微面正常作为它们的半矢量。

对于各向同性BRDF，您将从逆CDF中采样θ，还必须采样phi，即法向方位角，在0到2π之间一致；然后用通常的球面坐标(如链接博客文章中提到的)将它们转换成一个单位矢量，并结合切线到世界的变换。对于各向异性的BRDF，θ和phi都是通过采样逆函数来得到的。