小图像的快速2色量化

Question

所以我有一个24位颜色的小图像(8x8像素)。我希望能够(快速)生成一个只有两种颜色的图像的彩色量化版本。

一种天真的方法是对图像的luma直方图进行聚类(一维聚类是更简单，而不是2D或3D )。色度可以通过平均每个簇中的像素来生成。不幸的是，如果图像具有统一的luma，这种技术就不能很好地工作。

有什么想法吗？

Answer 1

我会使用的方法，甚至已经使用过的方法，就是

1. 对图像数据进行主成分分析，生成“”主轴
2. 将像素投影到该轴上(即计算每个颜色值的点乘积与轴)
3. 使用点戳，将颜色值从最小到最大排序，
4. 找到“分割”点，即在一个集合中分割较小的值，在另一个集合中分割更大的值，从而最小化，例如，均方误差。也就是说，每个分区由其成员的平均值表示，然后计算总错误。

最后一步，即寻找最佳分区，可以用线性时间完成，从分区"A“中的”最小“项开始，其余部分在分区"B”中，然后逐步将下一个较小的项从"B“转移到"A"，每次只需保持每个分区的值和平方和的单独和，然后就可以相对便宜地计算出整个MSE。

注意，函数应该遵循二次曲线，因此它()应该开始减少，直到达到最小值为止。一旦它再次增加，您可以停止搜索。

找到主轴的一种廉价方法是先生成3x3协方差矩阵，然后使用“重复矩阵向量乘”技巧来求主特征向量(即主轴)。