Von邻域

Question

您的目标是创建一个函数，该函数接受2D空间中单元格的坐标和距离r，并返回输入坐标半径r的von邻域中所有单元格的坐标。也就是说，所有的细胞最多r在曼哈顿距离中。例如，给定以下单元格坐标和半径对：

[1, 1], 1 -> [0, 1], [1, 0], [1, 1], [1, 2], [2, 1]  
[2, 2], 2 -> [0, 2], [1, 1], [1, 2], [1, 3], [2, 0], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [4, 2]

这就是冯·诺依曼社区的样子：

有关von邻域的更多信息可以找到这里。

这是密码-高尔夫，所以最短的字节数获胜！

Answer 1

维沙尔，11字节

k□0zJẋΠṠUMṠ

在网上试试！取r，然后取坐标。

k□          # cardinal directions [[0,1],[1,0],[0,-1],[-1,0]]
  0z        # 0 zipped into self  [[0,0]]
    J       # join                [[0,1],[1,0],[0,-1],[-1,0],[0,0]]
     ẋ      # repeated into a list r times
      Π     # reduce by cartesian product
       Ṡ    # vectorising sum
        U   # remove duplicates
         M  # pair each direction into the input coordinate
          Ṡ # and sum to it

Answer 2

Dyalog扩展，23字节

-4多亏了ovs。

匿名默示内固定函数，以单元格和半径的坐标作为左、右参数。需要基于0的索引。

{⍺∘+¨⍵-⍸⍵≥+/¨|∘.,⍨⍵…-⍵}

在网上试试！

{…} "dfn"；左参数为⍺，右参数为⍵：

从半径到负半径的⍵…-⍵ 包含整数范围

∘.,⍨ 笛卡尔自拍产品

⊢m← 分配给m并传递给

| 绝对值

+/¨ 和每个(给出曼哈顿距离的矩阵)

⍵≥ 表示小于或等于半径的

“⍸ɩ”在其中为真

⍵- 减去radius

⍺∘+¨ 向每个单元格添加单元格坐标

Answer 3

果冻，12字节

ŒRṗ2AS>³ƲÐḟ+

在网上试试！

一种接受半径和点的并元连接。

解释

ŒRṗ2AS>³ƲÐḟ+   Main dyadic link accepting r, [x,y]
ŒR             [-r..r]
  ṗ2           [-r..r]^2 (Cartesian product)
         Ðḟ    Filter out by
        Ʋ      (
    A            Absolute value (of both)
     S           Sum
      >³         Greater than r
        Ʋ      )
           +   Add [x,y] to each

果冻，13字节

ŒRAạ³ŒR;€Ʋ€Ẏ+

在网上试试！

一种接受半径和点的并元连接。

解释

ŒRAạ³ŒR;€Ʋ€Ẏ+   Main dyadic link accepting r, [x,y]
ŒR              [-r..r]
          €     For each i in [-r..r]
         Ʋ      (
  A               |i|
   ạ³             |(|i| - r)|
     ŒR           [-|(|i| - r)| .. |(|i| - r)|]
       ;€         Join each with i
         Ʋ      )
           Ẏ    Tighten (flatten by one level)
            +   Add [x,y] to each