巡回赛有可能吗？

Question

编写一个接受输入的程序或函数:所有可用的电阻和电阻值，并输出一个真实的值，无论是否有可能通过使用这些电阻器获得电阻。

规则：

任何格式的输入都可以。

至少有一个可用电阻器，你的程序应该输出至少10个可用电阻器。

所有可用电阻的电阻和所需的电阻将是正整数。

对于可用的电阻，如果也可能有分数值，则所需的电阻可以是近似值。

输出应该是可能的和不可能的任何两个唯一值。

电阻器可以以任何方式连接。

串联电阻:n个串联电阻: Result=R1+R2+R3+....Rn

并联电阻:n个并联电阻:结果=1/(1/R1+1/R2+1/R3+.+1/Rn)

电路可能不需要所有的电阻器来获得所需的电阻(如果是这样的话，输出为真)。

获胜者：

这是密码高尔夫所以最短代码赢了。

示例：

R     List
110   220,220 -> True
440   220,220 -> True
550   400,300 -> False
3000  1000,3000 -> True
750   1000,3000 -> True
333   1000,1000,1000 -> True (1000||1000||1000=333.333)
667   1000,1000,1000 -> True ((1000+1000)||1000=666.6666)
8000  1000,1000,7000 -> True 
190   100,200,333,344,221 -> True 
193   105,200,333,344,221 -> True
400   200,100 -> False

对最后两个示例的解释：https://physics.stackexchange.com/questions/22252/resistor-circuit-that-isnt-parallel-or-series

Answer 1

Python 3，253个字节

import functools
def p(l): return functools.reduce(lambda z,x:z+[y+[x]for y in z],l,[[]])
print(l[-1:][0]in[round(a)for a in[sum(a)for a in p([sum(a)for a in p(l)]+[1/sum(c)for c in[[1/b for b in a if b!=0]for a in p(l).copy()]if sum(c)!=0])]])

我取所有电阻值的powerset，然后计算级数和1/和(1/值)的并行值，然后取这两组的powerset。当您取所有子集的和并将它们放入一个集合时，则此集合eiter包含值或不包含值。->返回真假

@stephen致谢:)

Answer 2

杰夫特，52字节

à má

ÈÊ<2?X:X¯1 ïXÅgW @[X+Y1/(1/XÄ/Y]Ãc
mmW c mr øV

试试看！

这是一个艰难的过程，我不得不做一些奇怪的事情来让它发挥作用。我无法从数学上证明这适用于一切，但它适用于所有测试用例以及我的额外拟议测试用例。具体来说，我知道我定义的函数W根据其输入中电阻的顺序给出不同的结果，所以我对每个可能的电阻组合的每个可能的顺序运行它。我也知道，它将产生一个电阻列表，所有的可能创建使用输入电阻器。我不能百分之百确定这两件事结合在一起会产生每一种可能的阻力。

解释：

à       Get each combination e.g. [1,2,3] -> [[1,2,3],[1,2],[1,3],[2,3],[1],[2],[3]]
  m     For each combination...
   á    Get each order e.g. [1,2,3] -> [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

    Skip a line to avoid overwriting the target resistance

È                                     Define a function W taking an array input X:
 Ê<2?X                                  If X is only 1 resistor, return it as-is
            XÅgW                        Get the resistances from applying W to the tail of X
       X¯1 ï                            Pair the first resistor with each possible tail resistance
                 @[            ]Ã       For each pair get these two values:
                   X+Y                    Those resistances in series
                      1/(1/XÄ/Y           Those resistances in parallel
                                 c      Collapse all those resistances into a single flat list

mmW            For each combination and order, get the resistances using W
    c          Collapse to a single list of resistances
      mr       Round each one
         øV    Return true if the target resistance is in the list, false otherwise

Answer 3

红宝石，153个字节

f=->v,r{[r]-v==[]||r[1]&&[*2..v.size].any?{|n|v.permutation.any?{|l|[l[0,n].sum,(1.0/l[0,n].reduce(0){|s,x|s+1.0/x}).round].any?{|b|f[l[n..-1]+[b],r]}}}}

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蛮力。我是认真的。