加-乘-加序列

Question

(相关)

给定整数n > 1，

1)构造n, n-1, n-2, ... 3, 2, 1数的取值范围，计算和

2)取该数字的个别数字并计算乘积。

3)取该数字的个别数字并计算和。

4)重复步骤2和3，直到达到一位数为止。这个数字就是结果。

序列的前二十项如下：

3, 6, 0, 5, 2, 7, 9, 2, 7, 9, 1, 9, 0, 0, 9, 6, 7, 0, 0, 6

注:此序列不在OEIS中。

I/O与规则

• 数字很快就会变大，所以解决方案必须能够处理多达100000个输入号，而不会失败(如果代码能够处理超过这个数字，那就好了)。
• 输入输出可以由任何方便的方法给出。
• 一个完整的程序或一个函数都是可以接受的。如果是函数，则可以返回输出，而不是打印输出。
• 标准漏洞是禁止的。
• 这是密码-高尔夫，所以所有常用的高尔夫球规则都适用，最短的代码(以字节为单位)获胜。

示例

n     output
1234   9
3005   3
5007   5
9854   8
75849  8
100000 0

Answer 1

05AB1E，7字节

LOΔSPSO

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L         # push range [1 ... input]
 O        # sum range
  Δ       # loop until top of stack stops changing
   SP     # product of digits
     SO   # sum of digits

Answer 2

果冻，8字节

RSDPDƲÐL

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完整程序(它返回一个包含结果的单例数组，但括号在STDOUT中不可见)。

Answer 3

JavaScript (ES6)，60字节

f=(n,k=n*++n/2)=>k>9?f(!n,eval([...k+''].join('*+'[+!n]))):k

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评论

f = (                     // f = recursive function taking:
  n,                      //   n = original input
  k = n * ++n / 2         //   k = current value, initialized to sum(i=1..n)(i)
) =>                      //
  k > 9 ?                 // if k has more than 1 digit:
    f(                    //   recursive call to f() with:
      !n,                 //     a logical NOT applied to n
      eval(               //     the result of the expression built by:
        [...k + '']       //       turning k into a list of digits
        .join('*+'[+!n])  //       joining with '*' on even iterations or '+' on odd ones
      )                   //     end of eval()
    )                     //   end of recursive call
  :                       // else:
    k                     //   stop recursion and return the last value

替代版本，59字节(非竞争)

只适用于n< 236172的非递归版本。(它涵盖所请求的范围，但不限定为有效的泛型算法。)

n=>[...'*+*+'].map(o=>n=eval([...n+''].join(o)),n*=++n/2)|n

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