月份的对称性

Question

Introduction

有些月份是完全对称的，这意味着它们具有中心对称和反射对称，比如February of 2010：

     February 2010
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐ 
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├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ 
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├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ 
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├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ 
│  │  │  │  │  │  │  │ 
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘ 

有些月份只有中心对称，比如February of 1996或当前月份，April of 2018：

      February 1996
          ┌──┬──┬──┬──┐
          │  │  │  │  │
 ┌──┬──┬──┼──┼──┼──┼──┤
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 ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
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 ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
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 ├──┼──┼──┼──┼──┴──┴──┘
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 └──┴──┴──┴──┘

       April 2018  ┌──┐
                   │  │
 ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┼──┤
 │  │  │  │  │  │  │  │
 ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
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 ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
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 ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
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 ├──┼──┴──┴──┴──┴──┴──┘
 │  │
 └──┘

还有一些是不对称的，比如上个月，March of 2018：

      March 2018
         ┌──┬──┬──┬──┐
         │  │  │  │  │
┌──┬──┬──┼──┼──┼──┼──┤
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├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
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├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
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├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┘
│  │  │  │  │  │  │
└──┴──┴──┴──┴──┴──┘

任务

以日期形式接受输入，例如：

• 2018.04
• 2018.03
• 2010.02
• 1996.02

输出相应的对称性。

• 2018.04 -> centrally symmetric
• 2018.03 -> asymmetric
• 2010.02 -> symmetric
• 1996.02 -> centrally symmetric

规则

• 这是代码高尔夫，所以最小的字节数获胜。
• 标准的漏洞显然是不允许的。
• 假设这一周从星期一开始(感谢安格斯和阿纳尔德的建议)。
• 只考虑1900年到2100年之间的年份(包括在内)。
• 输入和输出格式规则是允许的，这意味着您可以使用任何与您选择的语言相对应的格式。
• 将您的解决方案基于公历。

Answer 1

JavaScript (ES6)，55字节

由于@Neil保存了6个字节

接受当前语法(year)(month)中的输入。返回非对称的false，中心对称的true和完全对称的0。

y=>m=>(n=(g=_=>new Date(y,m--,7).getDay())()+g())&&n==7

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怎么做？

我们定义函数g()，它返回yyyy/mm/01的工作日，作为0=星期一到6=星期日之间的整数。

g = _ => new Date(y, m--, 7).getDay()

因为getDay()本机返回0= Sunday到6= range，所以我们将结果转移到预期的范围，而是查询第7天。

然后我们定义：

n = g() + g()

因为Date的构造函数需要一个0索引的月份，而且g()在传递日期之后会减少m，所以我们实际上首先计算下一个月的第一天的工作日，然后再添加当前的那个工作日。

完全对称月份

完全对称的月份从星期一开始，然后是一个月，这个月也从星期一开始。这只有在非闰年的二月才有可能。

- Feb --------------    - Mar --------------
Mo Tu We Th Fr Sa Su    Mo Tu We Th Fr Sa Su
--------------------    --------------------
01 02 03 04 05 06 07    01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14    08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21    15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28    22 23 24 25 26 27 28
                        29 30 31

这导致n= 0。

集中对称月份

集中对称月份是指其第一天和下一个月的工作日和下一个月之和为7的月份。

- M ----------------    - M+1 --------------
Mo Tu We Th Fr Sa Su    Mo Tu We Th Fr Sa Su
--------------------    --------------------
 0  1 [2] 3  4  5  6     0  1  2  3  4 [5] 6
--------------------    --------------------
      01 02 03 04 05                   01 02
06 07 08 09 10 11 12    03 04 05 06 07 07 09
13 14 15 16 17 18 19    ...
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31

因此进行了第二个测试:n == 7。

没有内置，93个字节

使用泽勒同余。与其他版本相同的I/O格式。

y=>m=>(n=(g=_=>(Y=y,((m+(m++>2||Y--&&13))*2.6|0)+Y+(Y>>2)-6*~(Y/=100)+(Y>>2))%7)()+g())&&n==7

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Answer 2

T-SQL，213个字节(严格的I/O规则)

SET DATEFIRST 1SELECT CASE WHEN a+b<>8THEN'a'WHEN a=1THEN''ELSE'centrally 'END+'symetric'FROM(SELECT DATEPART(DW,f)a,DATEPART(DW,DATEADD(M,1,f)-1)b FROM (SELECT CONVERT(DATETIME,REPLACE(s,'.','')+'01')f FROM t)y)x

上面的查询考虑了严格的输入/输出格式规则。

输入来自名为s的表的列t：

CREATE TABLE t (s CHAR(7))
INSERT INTO t VALUES ('2018.04'),('2018.03'),('2010.02'),('1996.02')

未高尔夫球：

SET DATEFIRST 1
SELECT *, CASE WHEN a+b<>8 THEN 'a' WHEN a=1 AND b=7 THEN '' ELSE 'centrally ' END+'symetric'
FROM (
    SELECT *,DATEPART(WEEKDAY,f) a, 
        DATEPART(WEEKDAY,DATEADD(MONTH,1,f)-1) b 
    FROM (SELECT *,CONVERT(DATETIME,REPLACE(s,'.','')+'01')f FROM t)y
) x

SQLFiddle 1

T-SQL，128个字节(允许I/O规则)

SET DATEFIRST 1SELECT CASE WHEN a+b<>8THEN 1WHEN a=1THEN\END FROM(SELECT DATEPART(DW,d)a,DATEPART(DW,DATEADD(M,1,d)-1)b FROM t)x

如果可以更改输入和输出的格式，我将选择在这个月的第一天，在名为datetime的d列中输入：

CREATE TABLE t (d DATETIME)
INSERT INTO t VALUES ('20180401'),('20180301'),('20100201'),('19960201')

输出结果将是1，0，对于中心系统是NULL。

如果我们可以在配置为英式语言的服务器(或登录名)上运行它，我们可以删除SET DATEFIRST 1，节省15个字节。

SQLFiddle 2

Answer 3

Haskell，170个字节

import Data.Time.Calendar
import Data.Time.Calendar.WeekDate
a%b=((\(_,_,a)->a).toWeekDate.fromGregorian a b$1)!gregorianMonthLength a b
1!28=2
4!29=1
7!30=1
3!31=1
_!_=0

中心对称返回2，对称返回1，不对称返回0。