用Gamma求因式分解

Question

Introduction

我们知道，阶乘表示法对所有自然数都是有效的。然而，Euler通过定义一个函数，即Gamma函数，将其扩展到所有正实数和复数。它由Γ表示。

挑战

您将得到一个非负浮点数，例如'n‘(其中最多有两个小数位)，并且您需要将该数字的阶乘正确地输出到至少3个小数位。假设所有输入都是有效的，n <= 7。

现在谈到Gamma函数，有一个积分可以用来求任何阶乘的值。你可以选择使用它。您可以找到更多信息，这里。Gamma函数本质上是递归的。一个可能对您有用的重要属性是：

Γ(n) = (n-1)！，这意味着，n！=Γ(n)。N

还请注意，对于n的所有值，我们实际上不需要知道Γ(n)。例如，查看数字4.5 -我们可以将其阶乘写为：

4.5! = 4.5 * 3.5 * 2.5 * 1.5 * 0.5! = 59.0625 * 0.5!

所以这里我们只需要0.5的值，这意味着Γ(1.5)的值。同样，如果我们知道0到1之间的数的阶乘值，即1到2之间的数的伽玛函数的值，我们也可以找到任何十进制的阶乘。所以，这就是为什么下面有一个表格供您帮助：

使用这个表，我们可以看到0.5!，即Γ(1.5) = 0.88623，这给出了我们的结果：(4.5)！= 59.0625 * 0.88623 = 52.3429594，这确实是一个很好的结果。类似地，

(5.7)! = (5.7)*(4.7)*(3.7)*(2.7)*(1.7)*(0.7)! = 454.97457 * 0.90864 = 413.408093

此外，如果您不希望使用该表计算伽马函数，下面是一个简单的积分来帮助您解决这个问题：

记住，如果你愿意的话，你只能提供小数点3位以下的答案。但是这个值应该有最小的错误。比如，+- 0.003是可以接受的。

您可以自由决定以何种方式计算阶乘--无论是通过积分，还是通过表，还是使用任何其他方法。

示例

请注意，这里的答案是正确的3位小数点。

2.4 -> 2.981
3.9 -> 20.667
2.59 -> 3.675
1.7 -> 1.545
0.5 -> 0.886

评分

这是密码-高尔夫，所以最短的代码赢了！

Answer 1

用于内置解决方案的

社区wiki

这个答案是为了收集简单的内建的答案。这是一个社区wiki，所以任何人都可以在未经批准的情况下编辑。继续，并包括任何内置的唯一解决方案在这里，遵循克诺的建议和根据我们的共识。

果冻，1字节

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J，1字节

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2个紫貂，1字节

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皮斯，2字节

.!

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R，9字节

factorial

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斯塔克斯，2字节

|F

试着在线调试！

Wolfram语言(数学)，3字节

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Answer 2

Dyalog Unicode，1字节

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在APL中，阶乘原语总是包含伽玛函数的整个区域。