模拟模型神经元

Question

Izhikevich神经元是一种简单而有效的生物神经元模型，用于离散时间步进模拟。在这个高尔夫挑战中，你将实现这个模式。

参数

该模型只涉及7个变量组织成2个微分方程，相比之下，几十个参数的生理精确模型。

• v和u是神经元的两个状态变量。在这里，v是表示细胞电位随时间变化的“快速”变量，而u是表示某些膜特性的“慢”变量。v变量是最重要的变量，因为这是仿真的输出。
• a、b、c和d是描述神经元性质的固定常数。不同类型的神经元有不同的常数，这取决于所期望的行为。值得注意的是，c是复位电位，这是细胞膜电位后，细胞返回到尖峰。
• I表示神经元的输入电流。在网络模拟中，这将随着时间的推移而改变，但为了我们的目的，我们将I视为一个固定常数。

模型

该模型具有非常简单的伪码。首先，我们获取abcd的常量值，并使用它们初始化v和u：

v = c
u = b * c

接下来，我们按需要循环多次地遍历仿真代码。每次迭代代表1毫秒的时间。

for 1..t:
  if v >= 30:    # reset after a spike
    v = c
    u = u + d
  v += 0.04*v^2 + 5*v + 140 - u + I
  u += a * (b*v - u)
  print v

某些现实世界的实现包括额外的步骤，以提高数值的准确性，但我们这里不包括这些步骤。

输入

作为输入，您的程序/函数应该采用a、b、c、d、I和t (模拟时间步骤的数量)的值。一旦设置，这些参数都不会在我们简单的模拟过程中改变。输入的顺序无关紧要:您可以指定程序接受这些参数的顺序。

输出

输出将是在模拟过程中表示细胞膜电位(由变量v给出)的数字列表。列表可以是任何适当的格式。

您可以选择是否在输出中包含模拟的第0值(任何时间之前的初始配置)。例如，对于0.02 0.2 -50 2 10 6的输入(对于a b c d I t)，输出的

-50
-40
-16.04
73.876224
-42.667044096
-25.8262335380956
29.0355029192068

或

-40
-16.04
73.876224
-42.667044096
-25.8262335380956
29.0355029192068

是可以接受的。

您的值不必与上面的值完全相同，这取决于您的语言处理浮动的方式。

参考实现

下面是我用Perl编写的演示模型的TIO实现。这些参数是上述论文中的“抖振”神经元的参数，这说明了这个模型如何能够重现神经元的一些更复杂的特性，例如在高和低活动状态之间的交替。如果您查看输出，您可以看到神经元在哪里立即上升了几次，但随后等待了一段时间，然后再上升几次(尽管单元输入电压I始终是恒定的)。

Answer 1

Python 2，100字节

a,b,c,d,I,t=input();v=c;u=b*c
exec"if v>=30:v=c;u+=d\nv=v*v/25+6*v+140-u+I;u+=a*(b*v-u);print v\n"*t

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由于user71546，保存了2个字节。

Answer 2

红宝石，94字节

->a,b,c,d,i,t{v=c
u=b*c
t.times{v>=30?(v=c;u+=d):0
v+=0.04*v**2+5*v+140-u+i
u+=a*(b*v-u)
p v}}

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引用实现的另一个简单的端口，一个接受6个参数的lambda。

Answer 3

元素，81字节

_a;_b;_3:b~*u;_d;_I;_'[3:\.04*5+*140+u~-+I~++4:\
.`30<!b~*u~-+a~*u~+[d~+]u;[#2:]]

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解释：

_a;_b;_3:b~*u;_d;_I;_'[ ... ]

程序的这一部分需要输入。它将常量a、b、d和I存储到变量中。c的输入从不存储在变量中，而是在整个执行过程中保持在主堆栈上。复制了三个副本:一个在顶部用于初始化u，一个在中间作为初始v，另一个在底部作为常量c。t的输入将立即抛到控制堆栈上，作为围绕程序其余部分的for循环( [...])的基础。

3:\.04*5+*140+u~-+I~++4:

程序的这一部分获取v的当前值并计算新值，然后生成四份新的v值。

\
.`

v的第一份副本附加了一个新行并打印出来。

30<!

v的第二份拷贝用于测试神经元是否有尖峰。此测试的结果将放在控制堆栈上，供以后使用。

b~*u~-+a~*u~+

这一部分计算“增量u"，意思是要添加到u中的金额。

[d~+]

如果神经元处于尖峰状态，则此IF块将d添加到上述和中。这将通常是两个任务合并成一个单独的任务。

u;

这将存储u的更新值。

[#2:]

此IF块是上述IF块的延续。如果神经元处于尖峰状态，请删除v的当前值(该值现在位于主堆栈的顶部)，并将其替换为c的副本(该副本一直位于主堆栈的底部)。

这基本上就是全部了。一个次要的注意是，这个东西漏出了内存:在每个循环迭代之后，需要一个额外的"#来删除控制堆栈的顶部(评估的IF条件)。

虽然我不认为元素是最优雅的高尔夫语言，但这个挑战确实让我展示了一个有趣的特性:由于主堆栈和控制堆栈之间的分隔，我可以使用一个IF语句，将条件和身体分割成多个部分，并与无条件代码交织在一起。